福建省莆田市2025年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、与最接近的整数为（                 ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，已知的顶点，点B在x轴正半轴上．按以下步骤作图：①分别以点O，A为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AO于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为（    ）

A. B. C. D.

3、若，则关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

4、如图是一个由若干正方体组成的组合体的俯视图，数字表示所在位置正方体的个数，则这个组合体的侧视图是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.且

6、一组数据，，，，中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．极差

7、二次函数y＝2x2﹣5x+3的图象与x轴的交点有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、若关于x的一元二次方程方程有实数根，则m的取值范围是（      ）

A.  B.

C.  D.

9、如图A，B的坐标分别为，．若将线段AB平移至，，的坐标分别为，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知，，…，的平均数为2，则，，…，的平均数是（       ）

A．9

B．4

C．3

D．2

11、当时钟指向上午10点20分时，时针与分针的夹角是_____度．

12、如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AD，BD上，EF∥AB，DE：EA=3：5，若EF=6，则BC的长为_______．

13、“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000人，将4500000000用科学记数法表示为______．

14、使分式有意义，的取值应满足__________．

15、比较大小(填“>”或“<”): __________.

16、转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是__________．

17、已知为正整数．

（1）证明：不能表示为两个以上连续整数的乘积；

（2）若能表示为两个连续整数的乘积，求的最大值．

18、阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如.继续进行以下的探索：设（其中，，，都是正整数），则有.∴，，这样就得出了把类似的式子化为平方式的方法.

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）当，，，都是正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得__________，___________；

（2）利用上述方法，填空：（________-____）；

（3）如果，且，，都是正整数，求的值.

19、计算：①

②

③

④

20、已知．

（1）求的值；

（2）求代数式的值．

21、在中，，、是高，延长至点M，使得，连接并延长，与的延长线于点N．

(1)若，①求的大小（用含的式子表示）；

②求证：．

(2)用等式表示线段MN与BC之间的数量关系，并证明．

22、是等边三角形，点D在上，点E，F分别在射线，上，且．

(1)如图1，当点D是的中点时，则 ；

(2)如图2，点D在上运动（不与点B，C重合）．

①判断的大小是否发生改变，并说明理由；

②点D关于射线的对称点为点G，连接．

依题意补全图形，判断四边形的形状，并证明你的结论．

23、

24、如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积．