四川省内江市2025年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（ ）

A. 1   B. -5   C. 5   D. -1

2、三角形内有一点，它到三边的距离相等，则这点是该三角形的(　　)

A. 三条中线交点   B. 三条角平分线交点

C. 三条高线交点   D. 三条高线所在直线交点

3、2022年即将离我们而去，的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列比较有理数的大小正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、相反数是（   ）

A．

B．

C．

D．3

6、下列实数中，1﹣，，3.14152，，，，﹣，0.2727727772…（两个2之间一次多一个7），其中无理数个数是（  ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7、如图,将△ABC沿着DE翻折,使B点与B'点重合,若∠1+∠2=80°,则∠B的度数为（  ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

8、三角形的三条高在：(　 　)

A．三角形的内部

B．三角形的外部

C．三角形的边上

D．三角形的内部、外部或边上

9、下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、计算：﹣3+（﹣4）=________

12、下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图1，∠MON．

求作：射线OP，使它平分∠MON．

作法：如图2，

（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；

（2）连结AB；

（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；

（4）作射线OP．

所以，射线OP即为所求作的射线．

请回答：该尺规作图的依据是______．

13、已知一个长方形的面积是20，那么这个长方形的长为与宽为之间的函数关系式为___________．

14、如图，∠MAB为锐角，AB＝10，点B到射线AM的距离为6，点C在射线AM上，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是____．

15、已知，，则的值为___．

16、规定：若＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，则＝x1x2+y1y2．例如＝(1，3)，＝(2，4)，则＝1×2+3×4＝2+12＝14．已知＝(x+1，x﹣1)，＝(x﹣3，4)，则的最小值是_______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)当时，求tanE；

18、（1）计算：  

（2）已知（x+2）2+|y+1|=0，化简并求值： ．

19、如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 _____米．（填具体数值）

20、已知如图，，都垂直于，点在上，，垂足为点，且．求证：．

21、先化简，再求值：

（1）﹣a2b+（ab2﹣3a2b）﹣2（ab2﹣2a2b），其中a＝2，b＝1；

（2）2（a2﹣b）+3a2﹣2（a2+b），其中（a2+m﹣1）2+|b+m+2|＝0．

22、已知抛物线（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 ，对称轴为 ；

（2）求抛物线的表达式及m，n的值；

（3）请在图1中画出所求的抛物线，设点P为抛物线上的动点，OP的中点为，描出5个相应的点，再把相应的点用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？

（4）设直线与抛物线及（3）中的点所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为，，，，请根据图象直接写出线段的值为 ．

23、解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

(4)原不等式组的解集为________．

24、（1）计算：.

（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．