江西省吉安市2025年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE⊥AB于点E，连接OE，若OA=4，S菱形ABCD=24，则OE的长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．4

2、用圆心角为120°，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　　）

A. B. C. D.

3、给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）

①4（x+2）=0变形为x+2=0；②x+7=5–3x变形为4x=–2；

③x=3变形为2x=15；④8x=7变形为x=．

A.①③④ B.①②④

C.③④② D.①②③

4、下列各式一定是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、当x＝2时，代数式ax－2x＋3的值为7；当x＝－2时，这个代数式的值为(　   　)

A. －1    B. －7    C. 7    D. 1

7、如图，在x轴，y轴上分别截取，，使，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为（       ）．

A．1

B．

C．3

D．

8、已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则x1•x2的值为（ ）

A．3

B．﹣3

C．5

D．﹣5

9、某校初三年级有四个班，每班挑选乒乓球男女队员各一人，组成年级混合双打代表队，那么四对混合双打中，没有一队选手是同班同学的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两人从A地出发到B地旅游,甲骑自行车,乙骑摩托车。如图,折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程与时间之间的关系,则乙比甲多用了（ ）

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 1小时

11、若a3＝﹣8，则a＝___．

12、=____________．

13、方程组的解为，由于不小心，小亮滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，______，______.

14、如图，10个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l，将这10 个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l的解析式为_______________

15、两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为_____．

16、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我”字相对的字是_________．

17、按要求完成下列各题：

（1）解方程x2﹣6x﹣4=0（用配方法）

（2）计算：tan260°﹣2cos60°﹣sin45°

18、如图，某教室矩形地面的长为，宽为，现准备在地面正中间铺设一块面积为的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求地毯长和宽分别是多少米？

19、先化简，再求值：÷，其中x＝﹣1．

20、如图，平面直角坐标系的原点在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格的格点上，为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上）

（1）直接写出下列点的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）．

（2）直接画出经过下列变换后的图形：将向右平移1个单位，再向下平移6个单位后，得到（其中：点移动后为点，点移动后为点，点移动后为点）再将其绕点顺时针旋转180°得到．

（3）通过观察分析判断与是否关于某点成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标；如果不是，说明理由．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、求出图形中的x值

23、粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下，，，，，（“＋”表示进库，“－”表示出库）．

（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存280吨粮，那么3天前库存里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？

24、已知抛物线y＝x2+（b﹣3）x+（c﹣2021）（b，c为常数）．

（1）若抛物线的顶点坐标为（1，﹣3），求b、c的值；

（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；

（3）在（1）的条件下，若存在实数m，n（0＜m＜n）．当m≤x≤n时，恰好有≤，求m，n的值．