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随时随地学习
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1、如图反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ）
A．九（3）班外出的学生共有42人
B．九（3）班外出步行的学生有8人
C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°
D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人
2、﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．
3、已知等式
，则下列式子中不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列计算，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ）
A．12千米/小时
B．17千米/小时
C．18千米/小时
D．20千米/小时
6、如图，
中，
，
为
中点，延长
交
于
，
为
上一点，且
于
，下列判断，其中正确的个数是（ ）
①是
中边上的中线；
②既是中
的角平分线，也是
中
的角平分线；
③
既是
中边上的高线，也是
中
边上的高线．
A．
B．
C．
D．
7、如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、﹣2019的倒数是（ ）
A. 2019 B. 
C. ﹣ D. ﹣2019
10、如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是( )
A.3 B.
C. D.
11、定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=_________．
12、圆的半径为3，那么60°的圆心角所对的弧长为______．
13、在数轴上与﹣4相距3个单位长度的点有______个，它们分别是_____和_____．
14、观察下列各式：
，…．请利用你观察所得的结论，化简代数式
（
且n为整数），其结果是____．
15、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（1）计算△ABC的周长等于_____．
（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）．
___________________________．
16、甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是___．
17、(8分)已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED＝EF.
(1)如图①，求证：ED为⊙O的切线；
(2)如图②，直线ED与切线AG相交于G，且OF＝2，⊙O的半径为6，求AG的长．
18、若
， 求
的值
19、化简求值．
（1）2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2；
（2）已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求
的值，其中
．
20、已知，如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
（1）作出边AC的垂直平分线DE；
（2）当AE=BC时，求∠A的度数．
21、北京将于2022年举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好．
(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是 ；
(2)小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这三张邮票依次分别用字母
表示）
22、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．
【1】设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
【2】当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．
【3】当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
【4】是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
23、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？
24、小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．
（1）求小刚跑步的平均速度；
（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．
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