2026年湖南衡阳初二下册期末数学试卷(解析版)

1、计算的结果是（   ）

A.  B.  C. 或 D.

2、化简的结果是（　　）

A. 3 B. 2 C. 2 D. 2

3、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝8，△ABD的周长是30，则△ABC的周长是（　　）

A.30 B.38 C.40 D.46

4、在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将 (       )

A．扩大3倍

B．不变

C．缩小3倍

D．缩小6倍

5、下列代数式变形正确的是（　　）

A. B.

C. D.

6、若式子有意义，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，四边形ABCD是矩形，连接BD，，延长BC到E使CE=BD，连接AE，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.5、5、7

10、x取下列何值时，分式无意义（　　）

A.2 B.﹣2 C. D.

11、在▱ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE恰好经过BC的中点，那么▱ABCD的面积是________．

12、如图，点为线段上一动点，以为斜边作,过点分别作，．若，，则的最小值为_________．

13、方程化为标准形式为__________，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是__________．

14、因式分解：____．

15、如图所示，在中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，连接DF，则①DF//AB；②∠DAE=(∠ACB-∠ABC)；③DF= (AB-AC)；④ (AB-AC)＜AD＜ (AB+AC)．其中正确的是__________．

16、一次数学竞赛共有20道选择题。评分标准为：答对1道题给5分，答错1道题扣3分，不答题不给分也不扣分。小华有3道题未做，则他至少答对______道题，总分才不会低于65分。

17、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=________________．

18、已知：如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长等于__．

19、已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的另一条对角线长是____．

20、直线y＝﹣x﹣2与两坐标轴围成的三角形面积是_____．

21、如图，已知直线和上一点，用尺规作的垂线，使它经过点．（保留作图痕迹，不写作法）

22、王老师从本校九年级质量检测中随机抽取另一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图（1）所示，数学成绩等级标准见表1；又按分数段绘制成绩分布表，如表2．

表1：

表2：

分数段为90≤x≤100的11人中，其成绩的中位数是95人份．请根据以上信息回答下面问题：

（1）王老师抽查了 人；m的值是 ；

（2）小明在此考试中也正好得了95分，他说自己在这次考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

23、如图，小亮从点处出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处.

（1）小亮走出的这个边形的每个内角是多少度？这个边形的内角和是多少度？

（2）小亮走出的这个边形的周长是多少米？

24、

25、（2016江苏省连云港市）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．

（1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？