云南省怒江傈僳族自治州2025年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程为一元一次方程的是（ ）．

A.y＋3＝0 B.x＋2y＝3 C.x2＝2 D.＋y＝2

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、据国家统计局官网发布的“中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报”显示，我国企业研发投入继续保持两位数增长，2022年全年研究与试验发展经费支出30870亿元，比上年增长，将30870用科学记数法表示应为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 2，2，4 B. 3，4，1 C. 5，6，12 D. 5，5，8

7、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝6，则DF的长为（       ）

A．1.5

B．1

C．0.5

D．2

8、有个数值转换器，程序原理如图．当输入时，输出n的值等于（       ）

A．3

B．

C．

D．

9、一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，那么从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）

A. B. C. D.

10、若多项式，则的值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

11、不等式的非负整数解有_____个．

12、某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：

根据上表，该运动员投中的概率大约是__________（结果精确到0.01）．

13、如图，已知△中。,现将△进行折叠，使顶点 均与顶点 重合，则 的度数为   .

14、字母a，b，c，d分别代表正方形、线段、正三角形、圆这四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示,,组合连接:a⊕b,a⊕d,d⊕c是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为_____．

15、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的整数值可能是________（写出一个即可）．

16、有一列具有规律的数字：，，，，…则这列数字第10个数为_____．

17、如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点A和点B，抛物线的对称轴与抛物线交于点D，与直线交于点E．抛物线与抛物线关于原点O中心对称．

(1)求抛物线顶点D的坐标及抛物线的解析式；

(2)若点P是抛物线上位于y轴左侧的一个动点，点Q是坐标平面内一点，是否存在点Q，使得以点P、Q、D、E为顶点的四边形是面积为36的平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知关于的一次函数的图象与y轴交点在y轴正半轴，且y随x的增大而减小，求a的取值范围.

19、如图，，、相交于点，交于点.

（1）求证：；

（2）求证：⊥，.

20、在四边形中，的平分线交于，延长到使，是的中点，交于，连接．

(1)当四边形是矩形时，如图，求证：①；②．

(2)当四边形是平行四边形时，如图，（1）中的结论都成立，请给出结论②的证明．

21、如图，在△ABC中，，，M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中心，将线段AD顺时针旋转得到线段AE，连接BE，DE．

(1)用等式表示线段BE，BM，MD之间的数量关系，并证明；

(2)过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系，并证明．

22、某校为了七、八、九年级学生对“创建文明城市”知识的掌握情况，从七、八、九年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．九年级成绩频数分布直方图

b．九年级成绩在 70≤x＜80 这一组的是：71 73 74 74 75 75 76 76 76 77 78

c．七、八、九年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，九年级在70分以上（含70分）的有______人；

(2)表中的值为______；

(3)在这次测试中，七年级学生甲、八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(4)该校九年级学生有450人，假设全部参加此次测试，请估计九年级成绩超过平均数77.5分的人数．

23、先化简，再求值：已知，求的值．

24、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’问客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？”