云南省昆明市2025年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE= ，其中正确结论的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若一次函数的值随x的增大而增大，则m的值可能是（       ）

A．

B．

C．0

D．3

3、下列说法正确的是( )

①有理数是整数和分数的统称

②一个数的绝对值的相反数一定是负数

③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和1

④3ab2的次数为3次．

⑤如果ab＞0，那a＞0，b＞0

A.①②⑤ B.①④ C.①②④ D.③

4、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（       ）．

A．不赚不赔

B．赚9元

C．赔18元

D．赚18元

5、已知，，是抛物线上的点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，那么它的周长为（       ）

A．17cm

B．13cm

C．17cm或22cm

D．22cm

7、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点．

A．三个内角平分线

B．三边垂直平分线

C．三条中线

D．三条高线

8、在平面直角坐标系中，点在(     )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，已知是的内切圆，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（       ）

A．0

B．

C．1

D．

11、方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

12、若，则_______．

13、已知，分别以射线、为始边，在的外部作，，则与的位置关系是__________．

14、如图，OM平分∠POQ,MP⊥OP,MQ⊥OQ,S△POM=6cm2,OP=4cm,则MQ=____________________。

15、二次函数y=x2+6x-5的图像与y轴交点坐标是__________.

16、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交和于点，求_______．

17、如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N.

求证：EF与MN互相平分．

18、如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B，C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标；

(3)Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由．

19、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

（1）这个几何体是由　 　个小正方体组成，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个小正方体．

20、E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE＝BF＝CM＝DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论．

21、解下列方程：

（1）

（2）

22、已知线段AB=30cm

(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?

(2)如图1,几秒后,点P、Q两点相距10cm?

(3)如图2,AO=4cm,PO=2cm,当点P在AB的上方,且∠POB=60°时,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点 运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.

23、某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ．

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少名．

24、如果有50万张纸，每张纸的厚度相同，都是0.3 mm，将这些纸整齐地叠放在一起，大约有多少层楼高？(假设每层楼高3 m)