海南省乐东黎族自治县2025年中考模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在方格纸中，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则下列四个图形中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论正确的是（   ）
A. 抛物线的开口向上    B. x≤0时，y随x的增大而减小
C. 顶点坐标为（-1，3）    D. 对称轴为直线x=1
5、在有理数2，﹣3，，0中，最小的数是（）
A．2
B．﹣3
C．
D．0
6、以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（）
A. 16 B. 5 C. 21 D. 42
7、如图所示，在△ABC中，AB＝BD＝AC，AD＝CD，则∠ADB的度数是(　　)
A. 72° B. 60° C. 45° D. 36°
8、把二次函数配方成y=a（x-h）+k的形式，结果为（）
A．
B．
C．
D．
9、下列计算中，正确的是（　　）
A．a2⋅a3＝a6
B．
C．（﹣3a2b）2＝6a4b2
D．a5÷a3+a2＝2a2
10、一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断

二、填空题（共6题，共 30分）

11、将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是______度
12、已知线段a、b、c满足，且，求的值．
13、正方形、、…按如图放置，其中点、、…在轴正半轴上，点、、…在直线上，依此类推…，则点的坐标是________；点的坐标是_________．
14、如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__．
15、如图，在下列右侧的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是_____．
16、如果把中午记作时，下午记作时，那么上午应记作___________时．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人，（x为整数）．
（Ⅰ）根据题意填表：
学生人数/人
4
10
20
…
方案一付款金额/元
80
110

…
方案二付款金额/元
90
117

…

（Ⅱ）设方案一付款总金额为元，方案二付款总金额为元，分别求，关于x的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有________________人；
②若有60名学生听音乐会，则用方案_______________购买音乐会票的花费少；
③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案________________购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．
18、解方程：
（1）；
（2）用公式法解：4x2﹣3＝12x；
（3）．
19、将﹣|﹣2|，1，0，﹣（﹣3.5），﹣在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来．
20、已知和都是方程的解．
(1)求、的值；
(2)若，求的取值范围．
21、某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．
(1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
(2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场至少购进乙种商品多少个？
22、如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．
请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
写出体育场、市场、超市的坐标；
23、若平面内两点P1（x1，y2），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2
例如：已知A（3，1），B（5，2），则这两点间的距离AB．
已知A（3，1），B（5，2），C（4，4）
（1）聪明的你能判定ABC的形状吗？并说明理由
（2）若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D的坐标．
24、2020年新冠肺炎疫情肆虐世界，对全球经济造成极大影响．为了刺激消费，某超市对甲，乙两种商品实行打折销售．打折前，购买5件甲商品和1件乙商品需用84元；购买6件甲商品和3件乙商品需用108元．而优惠促销期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？