1、若点A(2,m)在抛物线y=x2上,则m的值为( )
A.4 B.±2 C.2 D.±4
2、下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是 ( )
A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 4,5,6 D. 2,
3、某出租车公司为降低成本,推出了“油改气”措施,如图,y1,y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程s(单位:千米)与所需费用y(单位:元)的关系,已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元,设燃气汽车每千米所需费用为x元,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
4、四个数﹣5,﹣0.1,,
中为无理数的是( )
A.﹣5
B.﹣0.1
C.
D.
5、无论取什么数,总有意义的分式是( )
A. B.
C.
D.
6、为了解我县七年级学生某次数学调研测试成绩情况,从8000名学生中随机抽取了700名学生的数学成绩进行分析,下列说法正确的是( )
A.我县学生是总体
B.样本容量是700
C.抽取的700名学生是总体的一个样本
D.每一名学生是个体
7、如图,△ABC,∠BAC=90°,分别以点A、C为圆心,以大于AC长为半径画弧,两弧交于点M、N,作直线MN分别交BC于D点.若AB=AD=3,则点AC的长为( )
A. 6 B. 8 C. 2 D. 3
8、在一个不透明的盒子中装有2个白球,个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为
,则n=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
9、一个不透明的袋中装有5个白球, 3 个红球, 它们除颜色外都相同, 从袋子中任意摸出1 个球,摸到红球的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
10、已知,那么代数式
的值是( )
A.
B.0
C.23
D.3
11、如图,
,则
__________.
12、若代数式有意义,则实数x的取值范围是______.
13、计算:_____.
14、为了掌握某校初中二年级女同学身高情况,从中抽测了60名女同学的身高,这个问题中样本容量是___________;
15、在中,
,
.用无刻度的直尺和圆规在
边上找一点D,使
为等腰三角形.下列作法正确的有________个.
16、已知和
是同类项,则
________.
17、现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元,已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球
个(不少于24个).
(1)试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用.
(2)当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由.
(3)当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?
18、如图,已知中,以
为直径的⊙
交
于
,交
于
,
,
求
的度数.
19、如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=7cm.动点P在线段AC上从点C出发,沿CA方向运动;动点Q在线段BC上同时从点B出发,沿BC方向运动.如果点P,Q的运动速度均为lcm/s,那么运动几秒时,它们相距5cm.
20、已知|2a+b|与互为相反数,
(1)求a、b的值;
(2)解关于x的方程:ax2+4b﹣2=0.
21、已知,如图,在中,
,
是
上一点,
是
延长线上一点,且
,
交
于点
,求证:
.(提示:需添加辅助线)
22、观察下列等式:①;②
;③
;……;
根据上述等式的规律,解答下列问题:
(1)请写出第④个等式____________
(2)写出你猜想的第n个等式(用含有n的等式表示),并证明这个等式.
(3)应用你发现的规律,计算:
23、计算:
(1)
(2)
(3)
24、如图,抛物线y=﹣(x+1)(x﹣3)与x轴分别交于点A、B(点A在B的右侧),与y轴交于点C,⊙P是△ABC的外接圆.
(1)直接写出点A、B、C的坐标及抛物线的对称轴;
(2)求⊙P的半径;
(3)点D在抛物线的对称轴上,且∠BDC>90°,求点D纵坐标的取值范围;
(4)E是线段CO上的一个动点,将线段AE绕点A逆时针旋转45°得线段AF,求线段OF的最小值.