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广东省中山市2025年中考模拟(一)数学试卷(原卷+答案)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若点A2m)在抛物线y=x2上,则m的值为(  

    A.4 B.±2 C.2 D.±4

  • 2、下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是 ( )

    A. 1,2,3   B. 2,3,4   C. 4,5,6   D. 2,

  • 3、某出租车公司为降低成本,推出了“油改气”措施,如图,y1y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程s(单位:千米)与所需费用y(单位:元)的关系,已知燃气汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.5元,设燃气汽车每千米所需费用为x元,则可列方程为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、四个数﹣5,﹣0.1中为无理数的是(  )

    A.5

    B.0.1

    C.

    D.

  • 5、无论取什么数,总有意义的分式是(  

    A. B. C. D.

  • 6、为了解我县七年级学生某次数学调研测试成绩情况,从8000名学生中随机抽取了700名学生的数学成绩进行分析,下列说法正确的是(       

    A.我县学生是总体

    B.样本容量是700

    C.抽取的700名学生是总体的一个样本

    D.每一名学生是个体

  • 7、如图,ABC,∠BAC=90°,分别以点AC为圆心,以大于AC长为半径画弧,两弧交于点MN,作直线MN分别交BCD.AB=AD=3,则点AC的长为(  

    A. 6 B. 8 C. 2 D. 3

  • 8、在一个不透明的盒子中装有2个白球,个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则n=(     

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 9、一个不透明的袋中装有5个白球, 3 个红球, 它们除颜色外都相同, 从袋子中任意摸出1 个球,摸到红球的概率为(        ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知,那么代数式的值是(       

    A.

    B.0

    C.23

    D.3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,则__________

  • 12、若代数式有意义,则实数x的取值范围是______

  • 13、计算:_____

  • 14、为了掌握某校初中二年级女同学身高情况,从中抽测了60名女同学的身高,这个问题中样本容量是___________

  • 15、中,.用无刻度的直尺和圆规在边上找一点D,使为等腰三角形.下列作法正确的有________个.

  • 16、已知是同类项,则________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48,乒乓球每个价格为2元,已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4,乒乓球(不少于24)

    1)试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4,乒乓球个的费用.

    2)当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由.

    3)当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?

  • 18、如图,已知中,以为直径的⊙,交,的度数.

  • 19、如图,在RtABC中∠C90°,BC7cm.动点P在线段AC上从点C出发,沿CA方向运动;动点Q在线段BC上同时从点B出发,沿BC方向运动.如果点PQ的运动速度均为lcm/s,那么运动几秒时,它们相距5cm

  • 20、已知|2a+b|互为相反数,

    1)求ab的值;

    2)解关于x的方程:ax2+4b20

  • 21、已知,如图,在中,上一点,延长线上一点,且于点,求证:.(提示:需添加辅助线)

  • 22、观察下列等式:①;②;③;……;

    根据上述等式的规律,解答下列问题:

    (1)请写出第④个等式____________

    (2)写出你猜想的第n个等式(用含有n的等式表示),并证明这个等式.

    (3)应用你发现的规律,计算:

  • 23、计算:

    1

    2

    3

  • 24、如图,抛物线y=﹣(x+1)(x3)x轴分别交于点AB(AB的右侧),与y轴交于点CP是△ABC的外接圆.

    (1)直接写出点ABC的坐标及抛物线的对称轴;

    (2)P的半径;

    (3)D在抛物线的对称轴上,且∠BDC90°,求点D纵坐标的取值范围;

    (4)E是线段CO上的一个动点,将线段AE绕点A逆时针旋转45°得线段AF,求线段OF的最小值.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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