新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年中考模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列说法错误的是（　　）

A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合

B．线段是轴对称图形

C．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称

D．轴对称图形的对称轴至少有一条

2、如图，是某几何体的三视图，则该几何体可能为（　　）

A．球

B．正方体

C．长方体

D．圆柱

3、下列说法中正确的个数是（　　）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②两个正数相加，和为正数；③正数加负数，其和一定等于0；④互为相反数的两个数相减得0；⑤减去一个负数，差一定大于被减数．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、不等式组的解集表示在数轴上正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（   ）

①   ②EF=CF  

③ ④

A. ①②③   B. ①②   C. ②③   ④   D. ①②④

7、如图，已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　)

A. 40   B. 46   C. 50   D. 56

8、若|a|+a=0，则a是                                                          （    ）

A. 零    B. 负数    C. 负数或零    D. 非负数

9、如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（　　）

A. ：1   B. 3：1   C. ：1   D. 6：1

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、据4月13日新华社报道，我国由陈徽院士组织的腺病毒载体重组新冠病毒疫苗率先进入第二期临床试验，我们从中选取甲乙、丙三组各7名志愿者，测得三组志愿者的体重数据的平均数都是58 ，方差分别是 ，则数据波动最小的一组是________________．

12、如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足，点P是BC的中点，连接AN、PM，若，则当的值最小时，线段AN的长度为______．

13、已知⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1，函数y=x与⊙O交与点A，点P（x，0）在x轴上运动，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，则x的范围是   。

14、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有_______个三角形（用含的代数式表示）．

15、如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是__________．

16、把下列各数填入相应的大括号里．

3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4

负有理数集合：{　 　…}；

正分数集合：{　 　…}；

自然数集合：{　 　…}．

17、某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）汽车行驶　 h后加油，加油量为 L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？

18、完成下面的证明．

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

证明：过点C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　  　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　 　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　 　

∴∠D+∠2＝180°　 　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　　  ．

19、如图，已知同一平面内的三点、、．

（1）画直线和射线；

（2）画线段；

（3）在线段上任取点（不与、重合），连接，若不添加其他字母，则整个图形中共有___条线段．

20、在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB上，且AF=CE，连接DF．

(1)求证：四边形BEDF是矩形；

(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．

21、将下列各数的序号填在相应的集合里．

①π；②；③；④3.14； ⑤1.6； ⑥0； ⑦﹣3.3030030003…（每两个3之间依次增加一个0）

整数集合：{　 　…}；

负数集合：{　 　…}；

无理数集合：{　 　…}．

22、如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE//DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．

解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=　 （　 　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=　 　（等量代换）

∴AE∥DC．（　 　）

23、如图，在矩形中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点．

（1）求证：；

（2）四边形是__________；

（3）当______时，四边形是正方形．

24、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0），与y轴交于C．

（1）求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE＝，求点E的坐标；

（3）若P是直线y＝x+1上的一点，P点的横坐标为，M是第二象限抛物线上的一点，当∠MPD＝∠ADC时，求M点的坐标．