新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年中考模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、按如图所示的运算程序，若输入x＝3，y＝2，则输出结果为（　　）

A．10

B．13

C．25

D．36

2、下列说法中，正确的是（　　）

A. 若a≠b，则   B. 若a＞|b|，则a＞b

C. 若|a|=|b|，则a=b   D. 若|a|＞|b|，则a＞b

3、若单项式2x2-ay1+b与﹣xay4是同类项，则a，b的值分别为（   ）

A．a=3，b=1

B．a=﹣3，b=1

C．a=1，b=﹣3

D．a=1，b=3

4、下列方程组中，是二元一次方程组的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm．设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则下列各式中不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数与图象之间的距离等于3，则的值为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8、若分解因式时有一个因式是，则另一个因式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、下列说法正确的是（　　）

A．（-6）2的平方根是﹣6

B．无限小数都是无理数

C．9的立方根是3

D．平方根等于本身的数是0

11、如果点，，点C在y轴上，且的面积是5，则C点坐标_________．

12、写出命题“对顶角相等”的逆命题是 ．

13、如图，把一个圆分成三个扇形，则圆心角∠AOB=______度．

14、将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．

15、若多边形的每个内角都是，则该多边形的边数是_________.

16、如图，已知直线y1＝﹣x与y2＝nx+4n图象交点的横坐标是﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x＞0解集是_____．

17、

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝x，将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E，F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．

（1）当x＝0时，折痕EF的长为 　 　；

（2）使四边形EPFD为菱形的x的取值范围是 　 　．

19、如图，抛物线的图像与直线l交于、两点，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点M，交抛物线于点N，设点P的横坐标为m．

（1）b= ，n= ；

（2）将直线AB向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D，将线段MA绕点M顺时针旋转得到线段MF．当时，求与重叠部分的面积S与m的函数表达式．

20、解不等式组．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，点C为抛物线的顶点．点M（0，m）为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转180°，得到新的抛物线，其中B、C旋转后的对应点分别记为B'、C′．

（1）若原抛物线经过点（﹣2，5），求原抛物线的函数表达式；

（2）在（1）条件下，当四边形BCB'C′的面积为40时，求m的值；

（3）探究a满足什么条件时，存在点M，使得四边形BCB'C′为菱形？请说明理由．

22、在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图，ABC是一个格点三角形，点A、B、C的坐标分别为(﹣1，2)，(2，2)，(3，0)．

（1）以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B、C的对应点分别为A1，B1，C1，点B1在第一象限，请你在所给的方格纸中作出A1B1C1．

（2）若P(a，b)为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为 ．

（3）计算：在A1B1C1中，点B1到直线A1C1的距离h为 ．sin∠A1C1B1为 ．（直接填答案）

23、如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某同学在A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向走20米到达点E（即AE＝20），测得∠DEB＝60°.求：C，D两点间的距离.

24、计算：

(1)；

(2)．