新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年中考模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在数轴上把2对应的点向右移动3个单位长度后所得的对应点的数是（）
A. 5 B. C. 5或 D. 6
2、下列方程中，无实数根的方程是（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（　　）
A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．3：8
4、六盘水市某几日的气温变化如图所示，则图中这几日温差最大的是（）
A．星期一
B．星期二
C．星期三
D．星期六
5、某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（　　）
A．5.035×10﹣6
B．50.35×10﹣5
C．5.035×106
D．5.035×10﹣5
6、观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有（）个〇．
A．6062
B．6063
C．6064
D．6065
7、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）
A．28°
B．52°
C．62°
D．72°
8、已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的最大整数值是（）
A.2 B. C.0 D.1
9、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为40米/分；②乙用6分钟追上甲；③整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；④乙到达终点时，甲距离终点还有280米．其中正确的结论有（）
A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②③④
10、如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图．在展开前，与标注字母的面相对的面上的字母为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=________cm．
12、把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝_____．
13、云阳新城绿色发展，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是______．
14、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距__________．
15、如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF＝___°．
16、若一次函数y=-6x图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后图象的解析式为 .

三、解答题（共8题，共 40分）

17、数轴上的点A、B依次表示两个实数．
（1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置；
（2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数．
18、如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．
（1）在图1中，求证:①；②；
（2）当直线绕点旋转到图2的位置时，，，三条线段的长度关系又如何？并说明理由．
19、现有一块宽为a（a＞2），长是宽的2倍的矩形空地，想采取下列两种方案进行改造．
方案一：如图①，在矩形内预留一块宽为1，长为2的小矩形空地，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为；
方案二：如图②，在矩形内部四周预留宽均为1的小路，剩下部分（阴影部分）进行绿化，记绿化面积为；
(1)请用含a的代数式表示和；
(2)当a＝4时，比较哪一种方案的绿化面积大？
20、如图，线段，在线段的一个动点，以、为边作等边三角形和等边三角形，外接，
(1)的外接圆的圆心是的________（外心或内心）；点的位置是否发生改变________（变或不变）．
(2)若，为直角三角形时，求的值．
(3)点在的内部，直接写出的取值范围．
(4)求半径的最小值．
21、李师傅祖传一种治病的中药配方，主要由枸杞子、地黄、丹参和甘草四种中药配制而成．李师傅称了这剂中药一共千克，这其中有三种药材质量和如下表所示：
中药名称
质量和（单位：千克）
枸杞子、地黄、丹参
丹参、地黄、甘草
（1）请根据表中数据计算地黄和丹参在这剂中药中的质量一共是多少千克？（用表中的字母表示）
（2）若（千克），（千克），求地黄和丹参的质量之和．
22、解方程：．
23、某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中相关信息解答下列问题：
(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度；
(2)请将条形统计图补全；
(3)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．
24、计算．
（1）；
（2）．