甘肃省临夏回族自治州2025年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接．若，则的大小是（ ）

A．13°

B．15°

C．32°

D．77°

2、中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若零上记作＋，则零下可记作（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若解方程组是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于

A. B. C.1 D.3

4、如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC∶S△PAB＝PC∶PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正确的有（       ）

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①③

5、要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

6、长春市企业退休人员王大爷2013年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2015年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为，根据题意可列方程（ ）

A.   B.

C.   D.

7、若多项式是完全平方式，则k的值为(     )

A．8

B．-8

C．±8

D．32

8、函数y＝中自变量的取值范围（　　）

A．x＞1

B．x≥1

C．x＜1

D．x≤1

9、如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（       ）

A．当，平行四边形是矩形

B．当，平行四边形是矩形

C．当，平行四边形是菱形

D．当，平行四边形是正方形

10、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝-ax2+2x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、将直线向上平移个单位后，经过点，若，则___．

12、命题“平行四边形的对角线互相平分”，它的逆命题是__________，逆命题是__________命题(填“真”或“假”)

13、若+4x+1=0则+=_______________

14、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠ADO＝____________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10．BA=8，点D到BC的距离为_____．

16、如图，已知在中，，，，则的值为___．

17、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且AD＝AE．CE、BD交于点O．

⑴ 求证：OB＝OC；

⑵ 连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC．

18、已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．

19、先化简，再求值：，选一个合适的数作为m的值代入求值．

20、如图所示，，M是BE的中点，，，则AM与CD有什么样的位置关系？

21、解方程

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）计算：；

（4）解方程：．

22、.解方程：

（1）   （2）

23、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；

（2）小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”，小颖和小红的说法正确吗？为什么？

24、如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB．

(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若∠A＝30°，OP＝2，求图中阴影部分的面积．