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随时随地学习
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1、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，AC＝
，点E是AB上的点，将△BCE沿CE翻折，得到△B′CE，过点A作AF∥BC交∠ABC的平分线于点F，连接B′F，则B′F长度的最小值为（ ）
A．
＋
B．﹣
C．＋
D．﹣
2、下列运算结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图
是长方形纸带，
，将纸带沿
折叠成图
，再沿
折叠成图
，则图中
的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y＝x+1
B．y＝2x2（x＞0）
C．y＝﹣x2（x＜0）
D．y＝﹣x2（x＞0）
5、观察下列图形，它们是按一定规律排列，依照此规律，第5个图形有（ ）个五角星．
A. 24 B. 32 C. 21 D. 19
6、关于
的方程
有增根，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是（ ）
A. 2＜AD＜18 B. 1≤AD≤9 C. 2≤AD≤8 D. 1＜AD＜9
8、若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≠2
9、如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如果两个角的和等于180°，那么这两个角可以都是( )
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 平角
11、某商场开展抽奖活动，工作人员已将一个转盘等分为
个扇形，计划将每个扇形涂上红色、蓝色、黄色中的一种颜色，转盘指针的位置固定，顾客转动转盘任其自由停止，指针指在红色扇形得一等奖，指在蓝色扇形得二等奖、指在黄色扇形不得奖，指针落在分界线重新转动．已知其中4个扇形要涂成红色，如果要使中奖率不低于
，则涂蓝色的扇形至少为______个．
12、已知反比例函数y＝-
的图象上三个点的坐标分别是A(－2，
)、B(－1，
)、C(2，
)，能正确反映、、的大小关系的是____．
13、小明的爸爸和小明早晨同时从家出发，以各自的速度匀速步行上班和上学，爸爸前往位于家正东方的公司，小明前往位于家正西方的学校，爸爸到达公司后发现小明的数学作业在自己的公文包里，于是立即跑步去追小明，终于在途中追上了小明把作业给了他，然后再以先前的速度步行再回公司（途中给作业的时间忽略不计）. 结果爸爸回到公司的时间比小明到达学校的时间多用了8分钟. 如图是两人之间的距离y（米）与他们从家出发的时间x（分钟）的函数关系图，则小明家与学校相距_____米.
14、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．
15、如图，在
中，
，将
绕顶点A顺时针方向旋转至
的位置，点B，A，
在同一条直线上，则线段BC扫过的区域面积为________．
16、某种植物细胞的直径约为
，用科学记数法表示这个数为______
．
17、如图1，已知直线
的解析式为
，直线
的解析式为
，且
的面积为6.
(1)求
和
的值.
(2)如图1，将直线绕
点逆时针旋转
得到直线
，点
在
轴上，若点
为
轴上的一个动点，点
为直线上的一个动点，当
的值最小时，求此时点的坐标及的最小值.
(3)如图2，将
沿着直线平移得到
，
与轴交于点
，连接
、
，当
是等腰三角形时，求此时点坐标.
18、如图，数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式
的一次项系数，b是最小的正整数，单项式
的次数为c．
(1)依题意
_________，
_________，
_________．
(2)若点P从A点出发沿数轴向右运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点C出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时出发，在点D处相遇，求D点所表示的有理数．
(3)在（2）的条件下，P、Q两点相遇后继续运动，当点P运动到点C时立即原路原速返回点A（点P返回A处Q也停止运动），求P、Q相遇后再经过多少秒P、Q两点的距离为3（直接写出结果）．
19、先化简再求值：
，其中
20、有一旅客携带了25千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运票，现该旅客购买的飞机票和行李托运票共645元．
（1）该旅客需要购买 千克的行李托运票；
（2）该旅客购买的飞机票是多少元？
21、某校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行了“你最想去的景点”的问卷调查，要求学生只能从A，B，C，D四个景点中选择一个．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查共调查了______名学生；
（2）补全图①中的条形统计图，图②中最想去景点C的圆心角的度数为______°．
（3）已知该校共有2400名学生，估计最想去景点C的学生人数．
22、4月23日是“世界读书日”，设立的目的是为了推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界上许多国家会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2022年第27个“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周课外阅读的时间t（单位：小时），把调查结果分为四档：A档：
：B档：
；C档：
；D档：
．根据调查结果绘成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是 ；
(2)图1中A档所在扇形的圆心角的度数是 °；
(3)请补全图2条形统计图；
(4)已知全校共有800名学生，请你估计每周课外阅读时间为
的学生人数是多少？
23、如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：
（1）BE＝ ＝
（2）∠BAD＝
（3）∠AFB＝ ＝90°
（4）S△ABC＝ S△ABE．
24、在数轴上表示下列各数：0 ， 
，
，
，1.5 ，并用“
”号连接．
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