甘肃省定西市2025年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、把各顶点的横坐标都乘以，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（  ）

A．1   B．是一个有理数   C．3   D．无法确定

3、近年来，邮政快递业持续抓重点、补短板、强弱项，产业融合日趋紧密，市场活力全面迸发，行业发展 取得了长足的进步．据统计，2019年我国快递年业务量约为635亿件，2021年我国快递年业务量已达1085亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中6位评委分别给出分数后，去掉1个最高分和1个最低分，其余4个分数的平均数作为选手得分．6个分数与去掉1个最高分和1个最低分后剩下的4个分数相比，以下统计量中一定不变的是（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

5、如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO，EF交于点P，则下面结论：

①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF=OA．

其中正确结论的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、绝对值小于3的整数的个数有（　　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

7、下列关于x 的一元二次方程，没有实数根的方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下面的三视图所对应的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，在平面直角坐标系中，，是直角三角形，且，，到轴距离为，把绕点顺时针旋转，得到；把绕点顺时针旋转，得到．依此类推，则旋转第2021次后，得到的直角三角形的直角顶点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列式子书写规范的是  ( 　)

A．－8mn

B．

C．(x＋y)3

D．a×b2

11、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P的坐标是_____．

12、若a，b分别是6－的整数部分和小数部分，则b－a的值是______.

13、现有三张分别标有数字﹣5、0、1的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为m，放回后从卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为n，则一次函数y＝mx+n的图象经过第三象限的概率为___．

14、中国十二届全国人大常委会第七次会议通过决定，将每年的12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日．上午9点30分进行公祭仪式时，钟面上时针与分针夹角的度数是________度．

15、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．

16、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积为_____________．

17、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝﹣2x＋n与抛物线y＝mx2﹣4mx﹣2m﹣3相交于点A（﹣2，7）．

（1）求该直线与抛物线的解析式；

（2）过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，设抛物线与x轴交于点C、D（点C在点D的左侧），求△BCD的面积；

（3）点E（t，0）为x轴上一个动点，过点E作平行于y轴的直线与直线l和抛物线分别交于点P、Q．当点P在点Q上方时，求线段PQ的最大值．

18、计算：(1) ；　　

(2)(3＋)(－4)；

 (3) ；　　  

 (4) .

19、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A，B，C都是格点．

(1)小明发现图1中是直角，请在下图中补全他的思路；

(2)请借助图2用一种不同于小明的方法说明是直角．

20、星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气后，一位工作人员以每车20米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量（米）与时间（小时）的函数关系式如图所示：

（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了______米的天然气；

（2）当时，求储气罐中的储气量（米）与时间（小时）的函数关系式；

（3）正在排队等候的第20辆车加完后储气罐内还有天然气______米，这20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

21、某数学兴趣小组准备了张卡片，正面图案如图所示，它们除正面图案不同之外其他完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，用列表或画树状图的方法，求这两张卡片的正面图案都是轴对称图形的概率．

22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，则点的坐标为_________；

(2)将绕着点按顺时针方向旋转得到，请画出，并写出点的坐标；

(3)是平面直角坐标系内一点，若以，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个满足条件的点坐标．

23、已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求证：△ABC是等腰三角形．

24、计算：（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣||﹣2cos30°．