甘肃省定西市2025年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、已知那么的立方根为（   ）

A.0 B.-1 C.1 D.

2、如图，，点P为上一点，平分，若，则的大小为（       ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

3、不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　）

A. B. C. D.

4、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、某地一周七天的最高气温（单位：）分别如下：25，20，17，18，14，17，11，这组数据的中位数是（ ）

A．18

B．17

C．14

D．20

6、下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是( )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、如图,一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,此时AO=2.4m,若梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B外移了（   ）（参考数据取1.4,取1.7,取1.8）

A.0.8m B.1.5m C.0.9m D.0.4m

8、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

10、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、平面直角坐标系中，将点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为______．

12、将直线 向下平移3个单位所得直线的解析式为______

13、比-1小1的数是________．

14、直角三角形两直角边为6,8，则它斜边上的高为______________________．

15、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观测C地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为__________m.

16、已知方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=_____．

17、直线与四边形的关系我们给出如下定义：如图1，当一条直线与一个四边形没有公共点时，我们称这条直线和这个四边形相离．如图2，当一条直线与一个四边形有唯一公共点时，我们称这条直线和这个四边形相切．如图3，当一条直线与一个四边形有两个公共点时，我们称这条直线和这个四边形相交．

（1）如图4，矩形在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，，，直线与矩形的关系为____．

（2）在（1）的条件下，直线经过平移得到直线，当直线，与矩形相离时，b的取值范围是_____；当直线，与矩形相交时，b的取值范围是______．

（3）已知，，，，当直线与四边形相切且线段最小时，利用图5求直线的函数表达式．

18、已知双曲线与直线交于两点（点A在点B的左侧）．如图，点P是第一象限内双曲线上一动点，于C，交x轴于F，交y轴于E，则的值是_________．

19、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：(2﹣x)(x+2)+x(x﹣1)，，其中x＝﹣1．

20、如图①，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；

（1）若的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；

（2）如图②，再将纸片沿对折，使得落在的位置．

①若，的度数为，试求的度数（用含的代数式表示）；

②若，的度数比的度数大，试计算的度数．

21、阅读下面解题过程：

计算：

解：原式＝（第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝（第三步）

回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第　 　步，错误的原因是　 　，第二处是第　 　步，错误的原因是　 　；

（2）正确的结果是　 　．

22、某玩具厂要生产500个芭比娃娃，此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担，甲机器每小时生产12个，乙、丙两台机器的每小时生产个数之比为4：5．若甲、乙、丙三台机器同时生产，刚好在10小时25分钟完成任务．

（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？

（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．

①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由　 机器生产完成，整个生产过程共需　 　小时；

②若想使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任务的最少时间．

23、已知m满足.

     （1）求的值；

     （2）求的值。”

24、如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边的中点，过A作AE⊥BD于点E，AE的延长线交BC于点F．

(1)如图1，若AF=CF，求证：AC2=CF⋅BC；

(2)如图1，过点F作FG∥BD交AC于点G，若，求的值；

(3)如图2，若∠BAC=90°，求证：BF=2CF．