江西省南昌市2025年中考模拟（二）数学试卷-有答案

1、下列说法正确的是（ ）

A．直角三角形只有一条高  

B．三角形的外角大于任何一个内角

C．三角形的角平分线是射线

D．三角形的中线都平分它的面积

2、下列说法中，正确的是（　　）

A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线

B．P是直线外一点，A，B，C分别是上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到直线的距离一定是1

C．相等的角是对顶角

D．钝角的补角一定是锐角

3、下列说法正确的有（       ）

过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫作两点的距离；

两点之间，线段最短；若，则是线段的中点．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若x为正整数，则的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

6、如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数中，为负数的是（   ）

A. B. C.2 D.

8、下列判断正确的是（     ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似

C．若点是的黄金分割点，且，则的长为

D．如果两个相似三角形的面积比为16：9，那么这两个相似三角形的周长比是4：3

9、若方程（m﹣3）x﹣2y＝4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是（　　）

A. m≠0 B. m≠3 C. m≠﹣3 D. m≠2

10、下列方程中，一元二次方程是（  ）

A．x2+=0  

B．（2x﹣1）（x+2）=1

C．ax2+bx=0

D．3x2﹣2xy﹣5y2=0

11、如图，平行四边形的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，则平行四边形的面积为__________．

12、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，，与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得；…；与的平分线相交于点，得，＝__________．

13、如图，点、在线段上．，，则图中所有线段的和是__________．

14、为了调查A学校2400名学生的某一周阅读课外书籍的时间t(单位：时)，一个数学课外活动小组随机调查了A学校120名学生该周阅读课外书籍的时间t(单位：时)，并绘制成如图所示的频率分布直方图(列频数分布表时，执行了“每个小组可含最小值，不含最大值”的约定)．请根据以上信息，估计A学校该周阅读课外书籍的时间位于8≤t＜10之间的学生人数大约为____人．

15、如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为____________m2．

16、如图，在中，，，，点是上一动点，连接，将沿折叠，点落在点，连接交于点，连接．当是直角三角形时，的长为______．

17、已知如图，动点P在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；

（1）当点P的纵坐标为时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；

（2）动点P在函数 y=﹣（x＜0）的图象上移动，它的坐标设为P（a，b） （﹣2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|），其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．

18、如图，的直径交弦(不是直径)于点P，且．求证：．

19、某修路小组乘车从A地出发记为0，在东西走向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）

﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3

（1）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？

（2）若汽车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升？

20、如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，求∠D的度数.

21、解方程：

；   ．

22、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：

23、在某场足球比赛中，球员甲将在地面上点处的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的高度与球和点的水平距离的函数的部分图象（不考虑空气的阻力），当足球运行到最高点时，此时球恰好在球员乙的正上方，球员乙在距点的点处，球距地面的高度为，即，对方球门与点的水平距离为．

(1)当时，

①求与的关系式；

②当球的高度为时，求足球与对方球门的水平距离；

(2)防守队员丙站在距点正前方的点处，球员甲罚出的任意球高过球员丙的头顶并直接射进对方球门，已知丙的身高为，即，球门的高度为，即，直接写出的取值范围．

24、将两个等边△ABC和△DEF(DE＞AB)如图所示摆放，点D是BC上的一点(除B、C点外)．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边(除BC边外)分别相交于点M、N．

（1）∠BMD和∠CDN相等吗？

（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形．

（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．