西藏自治区阿里地区2025年小升初（三）数学试卷(含答案)

1、已知等式，则下列等式正确的是　　

A.  B.  C.  D.

2、如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（　　）

A．增长了1m

B．缩短了1m

C．增长了1.2m

D．缩短了1.2m

3、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C＝30°，则∠BOD的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

4、下面的调查，适合抽样调查的是（       ）

A．了解某班学生每周课外阅读的情况

B．了解某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

C．了解某班同学每周体育锻炼的时间

D．了解某校师生新冠疫情期间每日的体温

5、计算|-2020|的结果是（ ）

A.-2020 B.2020 C.- D.

6、在同一平面直角坐标中，直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+b的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列事件是必然事件的是（　　）

A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B. 打开电视频道，正在播放《十二在线》

C. 射击运动员射击一次，命中十环

D. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

9、下列说法中，正确的是（       ）

A．任意投掷一枚质地均匀的硬币次，出现正面朝上的次数一定是次

B．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

C．“太阳东升西落”是不可能事件

D．调查某班名学生的身高情况宜采用普查

10、将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得 AB∥EF，则∠1 等于（ ）

A.45° B.30° C.65° D.75°

11、某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试成绩的60%、面试成绩的40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩85分，面试成绩90分，则小明的总成绩是 _____分．

12、某型号的飞机的机翼形状如图所示，根据图中的数据，可求AB的长度为 ______________m．（，结果保留两位小数）

13、足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分。小虎队在校足球联赛中踢了14场，其中负4场，共积18分，那么小虎队胜了____________场.

14、某学习小组利用三角形相似测量学校旗杆的高度．测得身高为1.8米的小欢同学在阳光下的影长为1.2米，此时测得旗杆的影长为9米，则学校旗杆的高度为________．

15、如图所示，与是________角，与是______角，与是__________角．

16、在正方形ABCD中，，点E、F分别为AD、AB上一点，且，连接BE、CF，则的最小值是______．

17、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．

18、数学王老师在探索乘法公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，我国三国时期的数学家赵爽创造了一幅“勾股圆方图”（也称“赵爽弦图”）证明了勾股定理．2002年在北京召开的国际数学家大会把“赵爽弦图”作为会徽（如图1），彰显了这一中国古代的重大成就．

运用“赵爽弦图”证明勾股定理的基本思路如下：

“赵爽弦图”是将四个完全相同的直角三角形（如图2，其中构成直角的两条边叫直角边，边长分别为和，且；最长的那条边叫做斜边，边长为）围成一个边长为的大正方形（如图3），中间空的部分是一个边长为的小正方形．

(1)验证过程：大正方形的面积可以表示为，又可用四个直角三角形和一个小正方形的和表示为，∴．

化简等号右边的式子可得∴_______．

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

(2)爱动脑筋的小新把这四个相同的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图4），模仿上述过程也能验证这个结论，请你帮助小新完成验证的过程．

19、如图，已知AM∥BN，∠A＝40°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

(1)求∠CBD的度数；

(2)当点P运动时，的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

(3)当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数．

20、解方程：

（1）；

（2）．

21、已知：如图，，，，求证：．

22、某市2013～2017年常住人口数统计如图所示．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)该市常住人口数，2017年比2016年增加了______万人；

(2)与上一年相比，该市常住人口数增加最多的年份是____________；

(3)预测2018年该市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．

23、如图，在直角坐标系中，直线与分别于x、y轴交于点A，B，点C在x轴上CD⊥AB．垂足为D，交y轴于点E (0，3) ．

（1）求△AOB的面积；

（2）求线段CE的长；

（3）求D点的坐标．

24、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是张华同学研究函数图象、性质及其应用的部分过程，试解答下列问题：

（1）请写出下面列表中、的值，并在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象：

（2）根据所画函数的图象，写出该函数的两条性质：

①________________________________________；

②________________________________________．

（3）若直线（）与函数的图象至少有3个交点，则的取值范围为________．