西藏自治区拉萨市2025年小升初（一）数学试卷(含答案)

1、当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．0或3

2、若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(        )

A．k＜5

B．k＜5，且k≠1

C．k≤5，且k≠1

D．k＞5

3、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、计算的结果是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列事件是随机事件的是（  ）

A.方程ax2+2x+1=0是一元二次方程 B.平行四边形是中心对称图形

C.直径是圆中最长的弦 D.二次函数y=-（x-1）2+3的最小值为3

6、小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，已知是的外接圆，，则的度数为（       ）

A．55°

B．65°

C．75°

D．85°

9、下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、具备下列条件的四个三角形中，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值为______

12、公园里有一块形如四边形的草地，测得米，，．则这块草地的面积为__________．

13、若分式有意义，则x的取值范围是_______．

14、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______．

15、若x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个根，则a=______．

16、计算：=____________.

17、解下列不等式或不等式组．

(1)

(2)

18、如图，每个小正方形的边长都为．

（1）求四边形的面积；

（2）证明：．

19、学校将20××年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号，如2015年入学的8年级3班的46号学生的编号为15080346．张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在5×5的正方形风格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0． 我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为aij，（其中，i、j＝1，2，3，4，5），规定Ai＝16ai1＋8ai2＋4ai3＋2ai4＋ai5．

（1）若A1表示入学年份，A2表示所在年级，A3表示所在班级，A4表示编号的十位数字，A5表示编号的个位数字．

①图1是张山同学的身份识别图案，请直接写出张山同学的编号；

②请在图2中画出2018年入学的9年级5班的39号同学的身份识别图案；

（2）张山同学又设计了一套信息加密系统，其中A1表示入学年份加8，A2表示所在年级的数减6再加上所在班级的数，A3表示所在年级的数乘2后减3再减所在班级的数，将编号（班内序号）的末两位单列出来，作为一个两位数，个位与十位数字对换后再加2，所得结果的十位数字用A4表示、个位数字用A5表示．例如：2018年9年级5班的39号同学，其加密后的身份识别图案中，A1＝18＋8＝26，A2＝9－6＋5＝8，A3＝9×2－3－5＝10，93＋2＝95，所以A4＝9，A5＝5，所以其加密后的身份识别（26081095）图案如图3所示．图4是李思同学加密后的身份识别图案，请求出李思同学的编号．

20、先化简，再求值：，其中.

21、直线 过点，且与直线:y=2x相交于点.

（1）求直线的解析式；

（2）利用两点法画出直线

22、某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.

（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

23、（1）[问题发现]如图1，和均为等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接．

容易发现：的度数为__________，线段、之间的数量关系为__________；

（2）[类比探究]如图2，和均为等腰直角三角形，，点B、D、E在同一直线上，连接，试判断的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由；

（3）[问题解决]如图3，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A、B，将一只含的直角三角尺置于直线右侧，斜边恰好与线段重合，请直接写出直角顶点C到原点O的距离．

24、已知y是关于x的二次函数，x与y的部分对应值如下表所示：

（1）求y关于x的二次函数解析式；

（2）求m的值．