新疆维吾尔自治区新星市2025年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工作内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理是全等三角形的判定定理，其依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

2、下列命题是真命题的是（　　）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．相等的两个角是对顶角

D．菱形的对角线相等且互相垂直

3、将沿方向平移3个单位得．若的周长等于8，则四边形的周长为（ ）

A．14

B．12

C．10

D．8

4、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A. 不变 B. 缩小3倍 C. 扩大6倍 D. 扩大3倍

5、不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

则四边形ADCE的周长为（　　）

A.10 B.20 C.12 D.24

8、二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当时，

9、下列各组数中互为相反数的是（   ）

A.2与- B.-2与2 C.2与|-2| D.与-2

10、绝对值不小于1而小于3的整数的积为（ ）

A. -3   B. 3   C. -4   D. 4

11、如图矩形纸片中，，现将纸片折叠压平，使与重合，折痕为，则折痕的长为____．

12、若，则的值为___________．

13、计算：________．

14、我国古代数学善作《九章算术》中有这样一个问题：“分有池方一文，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，闻水深、度长各几何．”译文：“有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长分别是多少？”这根芦苇的长度为__________尺．

15、某厂家生产一批灯具，质量检测员为了检测这批灯具的质量，对这批灯具进行了随机抽样检测，检测结果如下表：

则从这批灯具中随机抽取一件，合格的概率为______（结果保留1位小数）．

16、计算：2x3·x2=_________

17、小东和小明要测量校园里的一块四边形场地(如图所示)的周长，其中边上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度．小东经测量得知米，米，．小明说根据小东所得的数据可以求出的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出的长度；若不同意，请说明理由．

18、（1）计算；

（2）已知，利用（1）的结论计算的值．

19、计算

；

.

20、如图，已知抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，直线与x轴交于点D，点P是抛物线上的一动点，过点P作轴，垂足为E，交直线l于点F．

(1)求该抛物线的表达式：

(2)点P是抛物线上位于第三象限的一动点，设点P的横坐标是m，四边形PCOB的面积是S．

①求S关于m的函数解析式及S的最大值；

②点Q是直线PE上一动点，当S取最大值时，求周长的最小值及FQ的长．

21、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：，，；则8、16、24这三个数都是奇特数．

（1）填空：32___________奇特数，2018_________奇特数．（填“是”或者“不是”）

（2）设两个连续奇数是和（其中取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

（3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形，其边长为403，求阴影部分的面积．

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC经过平移后得到Δ，图中标出了点B的对应点，点、分别是A、C的对应点．

（1）画出平移后的Δ；

（2）连接、，那么线段与的关系是_________；

（3）四边形的面积为_______．

23、为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，样本容量为　 　；

(2)　 　，　 　；

(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是　 　°；

(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

24、如图，D 是△ABC 的 BC 边上一点，AB  10，AD  6，DC  2AD，.

（1）求 AC 的长；

（2）求△ABC 的面积．