1、如图,在中,
边上的高是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知的三边分别为a、b、c,且
,则
的面积为( )
A.30
B.60
C.65
D.无法计算
3、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为( )
A.1
B.
C.
D.
4、已知等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为( )
A.50° B.65° C.50°或65° D.50°或80°
5、随着快递业务量的增加,某快递公司为快递品更换快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每天300件提高到420件,平均每人每天比原来多投递8件.若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每天投递快件多少件?设原来平均每人每天投递快件件,根据题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
6、下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
8、五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋迷的喜爱.其规则是:在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任意方向先连成五子者为胜.如图,是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分(小慧执黑子先行,电脑执白子后走).若A点的位置记作(7,6),观察棋盘,如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜, 则下一颗黑子必须落在( )
A. (2,2)或(3,2) B. (3,2)或(3,3) C. (3,3)或(6,2) D. (1,3)或(6,2)
9、平面直角坐标系内的点A(-1,3)与点B(-1,-3)的位置关系是( )
A.关于y轴对称
B.关于x轴对称
C.关于原点对称
D.无法确定
10、某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.如果设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为 ( )
A. 15(x-2)=330 B. 15x+2=330
C. 15(x+2)=330 D. 15x-2=330
11、若(x2+y2﹣1)2=9,则x2+y2的值为___.
12、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:,如
.那么
______.
13、学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子.若用x表示餐桌的张数,y表示椅子的把数,请你写出椅子数y(把)与餐桌数x(张)之间的函数关系式___________.
14、从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张,抽到数字卡牌的概率是________.
15、如图,在轴的上方,直角
绕原点
按顺时针方向旋转.若
的两边分别与函数
、
的图象交于
、
两点,则
的值为___________.
16、已知方程的一个根是1,则另一个根是_________.
17、根据下面给出的数轴,解答下列问题:
(1)A、B两点之间的距离是多少?
(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示).
(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少?
18、如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=.
(1)求线段CD的长;
(2)求sin∠DBE的值.
19、在平面直角坐标系中的位置如图所示,点
在
轴正半轴上,
,
,
的长满足
.过点
的直线交
于点
,
的面积等于
面积的
,请解答下列问题:
(1)求点,点
的坐标:
(2)过点作
于
,交
轴于点
,求线段
的长;
(3)点在
轴上,平面内是否存在点
,使以
,
,
,
为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点
坐标;若不存在,请说明理由.
20、如图,在中,
,点
为
上一点,连接
,
,
,
.
(1)试判断的形状,并说明理由;
(2)求的周长.
21、如图,在菱形ABCD中,点E在BC上,且AE=AD,∠EAD=2∠BAE,求∠BAE的度数.
22、由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,
(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图.(用阴影部分表示)
(2)若现在你手头还有一些相同的小立方块,如果保持主视图和俯视图不变,则在左图中可以再添加______个小立方块.
(3)若小立方块的棱长为1,则所搭成的几何体表面积为______.
23、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接BC,
,对称轴为直线
,点D为此抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是第一象限内抛物线上的动点,连接BE和CE,求面积的最大值;
(3)点P在抛物线对称轴上,平面内存在点Q,使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形,请直接写出点Q的坐标.
24、小明家住在某小区一楼,购房时开发商赠送了一个露天活动场所,现小明在活动场所正对的墙上安装了一个遮阳棚,经测量,安装遮阳棚的那面墙
高
,安装的遮阳棚展开后可以使正午时刻房前能有
宽的阴影处
以供纳凉.已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为
,安装好的遮阳篷
与水平面的夹角为
,如下右图为侧面示意图.
(参考数据:,
,
,
,
,
)
(1)据研究,当一个人从遮阳棚进出时,如果遮阳棚外端(即图中点C)到地面的距离小于时,则人进出时总会觉得没有安全感,就会不自觉的低下头或者用手护着头,请你通过计算,判断此遮阳棚是否使得人进出时具有安全感?
(2)请计算此遮阳棚延展后的长度(即的长度).(结果精确到
)