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新疆维吾尔自治区北屯市2025年小升初(3)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在中,边上的高是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知的三边分别为abc,且,则的面积为(       

    A.30

    B.60

    C.65

    D.无法计算

  • 3、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为(        )

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为(  )

    A.50°   B.65°   C.50°或65°   D.50°或80°

     

  • 5、随着快递业务量的增加,某快递公司为快递品更换快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每天300件提高到420件,平均每人每天比原来多投递8件.若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每天投递快件多少件?设原来平均每人每天投递快件件,根据题意可列方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列运算中,正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列式子中,属于最简二次根式的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋迷的喜爱.其规则是:在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任意方向先连成五子者为胜.如图,是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分(小慧执黑子先行,电脑执白子后走).若A点的位置记作(7,6),观察棋盘,如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜, 则下一颗黑子必须落在(  )

    A. (2,2)或(3,2)    B. (3,2)或(3,3)    C. (3,3)或(6,2)    D. (1,3)或(6,2)

  • 9、平面直角坐标系内的点A(-1,3)与点B(-1,-3)的位置关系是(       )

    A.关于y轴对称

    B.关于x轴对称

    C.关于原点对称

    D.无法确定

  • 10、某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.如果设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为    (    )

    A. 15(x-2)=330    B. 15x2=330

    C. 15(x2)=330    D. 15x-2=330

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若(x2+y2﹣1)2=9,则x2+y2的值为___

  • 12、对于任意不相等的两个数ab,定义一种运算※如下:,如.那么______

  • 13、学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子.若用x表示餐桌的张数,y表示椅子的把数,请你写出椅子数y(把)与餐桌数x(张)之间的函数关系式___________

  • 14、从标有abc12的五张卡牌中随机抽取一张,抽到数字卡牌的概率是________

  • 15、如图,在轴的上方,直角绕原点按顺时针方向旋转.若的两边分别与函数的图象交于两点,则的值为___________

  • 16、已知方程的一个根是1,则另一个根是_________.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、根据下面给出的数轴,解答下列问题:

    1AB两点之间的距离是多少?

    2)画出与点A的距离为2的点(用不同于AB的字母在所给的数轴上表示).

    3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少?

  • 18、如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=

    (1)求线段CD的长;

    (2)求sin∠DBE的值.

  • 19、在平面直角坐标系中的位置如图所示,点轴正半轴上,的长满足.过点的直线交于点的面积等于面积的,请解答下列问题:

    (1)求点,点的坐标:

    (2)过点,交轴于点,求线段的长;

    (3)点轴上,平面内是否存在点,使以为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点坐标;若不存在,请说明理由.

  • 20、如图,在中,,点上一点,连接

    (1)试判断的形状,并说明理由;

    (2)求的周长.

  • 21、如图,在菱形ABCD中,点EBC上,且AEAD,∠EAD2BAE,求∠BAE的度数.

  • 22、由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,

    (1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图.(用阴影部分表示)

    (2)若现在你手头还有一些相同的小立方块,如果保持主视图和俯视图不变,则在左图中可以再添加______个小立方块.

    (3)若小立方块的棱长为1,则所搭成的几何体表面积为______.

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于点AB,与y轴交于点C,连接BC,对称轴为直线,点D为此抛物线的顶点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)点E是第一象限内抛物线上的动点,连接BECE,求面积的最大值;

    (3)点P在抛物线对称轴上,平面内存在点Q,使以点BCPQ为顶点的四边形为矩形,请直接写出点Q的坐标.

  • 24、小明家住在某小区一楼,购房时开发商赠送了一个露天活动场所,现小明在活动场所正对的墙上安装了一个遮阳棚,经测量,安装遮阳棚的那面墙,安装的遮阳棚展开后可以使正午时刻房前能有宽的阴影处以供纳凉.已知正午时刻太阳光与水平地面的夹角为,安装好的遮阳篷与水平面的夹角为,如下右图为侧面示意图.

    (参考数据:

    (1)据研究,当一个人从遮阳棚进出时,如果遮阳棚外端(即图中点C)到地面的距离小于时,则人进出时总会觉得没有安全感,就会不自觉的低下头或者用手护着头,请你通过计算,判断此遮阳棚是否使得人进出时具有安全感?

    (2)请计算此遮阳棚延展后的长度(即的长度).(结果精确到

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得分 120
题数 24

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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