新疆维吾尔自治区北屯市2025年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、对任意的有理数a，b，且．下列说法正确的个数是（ ）

①，②，③，④．

A．1

B．2

C．3

D．0

2、在实数0，，，-1中，最小的是（   ）

A. 0 B.  C.  D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

4、某服装电商销售某新款羽绒服，标价为元，若按标价的七折销售，仍可获利元，设这款羽绒服的进价为元，根据题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）

A．6

B．8

C．9

D．18

6、已知点、、、在同一条直线上，线段，是的中点，.则线段的长为（ ）

A. B. C.或 D.或

7、下列语句不是命题的是（　　）

A．延长AB到D，使BD＝2AB

B．两点之间线段最短

C．两条直线相交有且只有一个交点

D．等角的补角相等

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2CB＝4.以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点F，作射线BF；分别以点A，C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH交BF于点J，交AB于点K，则△JKB的面积是（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9、如图，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（，0），动点P在线段AB上运动，过点P作y轴的垂线，垂足为点M，作x轴的垂线，垂足为点N，连接MN，则线段MN的最小值为（　　）

A. 1 B.  C.  D.

10、如图，在平行四边形纸片ABCD中，，现将该纸片翻折，使点A落在CD边的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE的长为（   ）

A. B. C.2.8 D.2.2

11、如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是__平方米．

12、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+=___________.

13、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.转化为分数时，可设0. =x,则x=0.3+ x，解得x=，即0. = .仿此方法，将0. 化成分数是___________.

14、如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是______．（填序号）

15、已知x=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，则m=    ，方程的另一根为  ．

16、如右图，已知AB∥CD，C在D的右侧， BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE.DE所在直线交于点E.∠ADC＝，∠ABC＝, 则∠BED=___________度(用，的代数式表示).

17、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB，AD与CE交于点O，连接OB．

（1）若OF⊥AC于点F，AB=4，OF=．求△BOC的面积；

（2）求证：AC=AE+CD．

18、矿井下A，B，C三处的高度分别为米，米，米．A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？

19、先化简，再求值：，其中，n＝﹣3

20、“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：，∵≥0，∴≥1，∴≥1，试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：因为（x ）2+ ，所以当x= 时，代数式有最小值，这个最小值为 ；

（2）比较代数式与的大小．

21、如图，在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，点O为BC的中点，点P从点A出发，沿折线AC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）当点N落在BC上时，求t的值；

（2）当点O在正方形PQMN内部时，求t的数值范围；

（3）当点P在折线AC﹣CO上运动时，求S和t之间的函数关系式；

（4）设正方形PQMN对角线的交点为E，当直线CE平分△ABC面积时，直接写出t的值．

22、先化简，再求值：，其中．

23、计算：．

24、如图①，在正方形中，是上一点，点在的延长线上，且交于，连接

问题提出：（1）求证：

拓展与探索：（2）请求出的度数；

问题解决：（3）如图②，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．