吉林省吉林市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下面的几何体为棱柱的是（）
A. B.
C. D.
2、计算（）
A．
B．
C．
D．
3、新中国成立 70 周年经济社会发展成就系列报告中指出，改革开放后，我国铁路建设突飞猛进，路网规模进一步扩大，路网质量显著提升，到 2018 年末，全国铁路营业总公里数达到 132000，其中，电气化公里数为 92000.将全国铁路营业总公里数用科学记数法表示为（）
A.13.2x10 B.1.32x10 C.9.2x10 D.0.92x10
4、下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、在中，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则关于x的不等式2x＜ax＋4的解集为(　　)
A. x＞ B. x＜3 C. x＜ D. x＞3
7、下列各式中，不能用两数和(差)的平方公式分解因式的个数为(　　)
①x2－10x＋25；②4a2＋4a－1；③x2－2x－1；④－m2＋m－；⑤4x4－x2＋.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、观察下列等式：，，，，，，，根据这个规律，则的末尾数字是（）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示的几何体从上面看到的图形是(　　)
A．
B．
C．
D．
10、如图，AB是的直径，的弦DC的延长线与AB的延长线相交于点P，于点E，，，则阴影部分的面积为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、地球与月球的距离约为384000km，将384000这个数用科学计数法表示为________.
12、用计算器计算(-62.3)÷(-0.25)×940时，用带符号键的计算器的按键顺序是_____．
13、如图，在中，，以为直径作，分别交、于点E、F，则弧的度数为________°．
14、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=6，BM=5，则△EFM的周长是______．
15、如图，______．
16、分解因式：25a﹣ab2＝_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD．
（1）∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由．
（2）根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ= ∠BAD，∠ADQ= ∠ADC，若∠AQD=112°，请直接写出∠BAE的度数．
18、对于二次三项式x2-8x+25，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是8.你是否同意他的说法？请你说明理由.
19、计算：．
20、上数学课时，李老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：
∵，
∴当时，的值最小，最小值是0，
∴
∴当时，的值最小，最小值是1，
∴的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)知识再现：求为何值时，代数式有最小值，并求出这个值；
(2)知识运用：若，当_________时，有最_________值（填“大”或“小”），这个值是______________．
21、如图，的对角线相交于点．点在对角线的延长线上，且．
（1）图中与相等的向量是______；
（2）计算：；
（3）在图中求作．（保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量）
22、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．
23、为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分）
频数（人）
频率
0.1
18
0.18
35
0.35
12
0.12
合计
100
1
（1）填空：________，________，________；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数；
（4）结合调查的情况，为了提高疫情防控意识，请你给学校提一条合理性建议．
24、（1）计算：；
（2）求的值：