台湾省新竹县2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、化简的步骤如下：原式，上述解题过程中用到的依据有①约分；②合并同类项；③同分母分式的加减法则；④通分，排序正确的是（　　）

A．①②③④

B．③②④①

C．④③②①

D．④②③①

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）

A. 8cm和16cm   B. 10cm和16cm   C. 8cm和14cm   D. 8cm和12cm

4、若xa+b-7+2y5a-b-3=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（ ）

A．a=2， b=4；

B．a=2， b=6；

C．a=3， b=5；

D．a=3， b=8

5、某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

6、如图，的对角线，相交于点，添加下列条件后，不能得出四边形是矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（　　）

A．2560元

B．2620元

C．2720元

D．2840元

8、若式子有意义，则x的取值范围为（ ）．

A.x≥2 B.x≠2 C.x≤2 D.x＜2

9、在平面直角坐标系中，二次函数 y1=﹣x2+4x 和一次函数 y2=2x 的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x 的解集是（ ）

A．x＜0

B．0＜x＜4

C．0＜x＜2

D．2＜x＜4

10、2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元．把“1140000”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知线段AB=18cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=12cm，线段BP=14cm，则线段PQ=   ．

12、抛物线y＝2（x＋1）2﹣3的顶点坐标为_____．

13、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______．

14、若是关于的一元一次方程，则该方程的解_____．

15、已知实数a，b满足，则代数式的值为_________．

16、若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则yx=______．

17、计算：

（1）分解因式

①

②

（2）解不等式及不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．

①

②

18、图形变换中的数学问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD.

探索发现：

(1)图①中BC与BD的数量关系是   ，并说明理由。

猜想验证：

(2)如图②，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接BF.请猜想BF，BP，BD三者之问的数量关系，并证明你的结论；

拓展延伸：

(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图③中补全图形，求BF，BP，BD三者之间的数量关系，并说明理由。

19、如图，已知四点A、B、C、D.读下列语句并画出图形.(要用铅笔和直尺画图)

(1)连接AC，并延长AC；

(2)连接BD，交线段AC于点O；

(3)作直线AD、BC，直线AD与直线BC交于点E；  

(4)画射线CD.

20、如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长．

21、计算：

（1） （2）

（3） （4）

22、计算：

（1）；    

（2）．

23、解方程（组）：（1）； （2）

24、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=9．将矩形纸片折叠，使点B和点D重合．

（1）求ED的长；

（2）求折痕EF的长．