台湾省连江县2025年小升初（2）数学试卷-有答案

1、分解因式的结果是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，往竖直放置的在处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“”形装置中注入一定量的水，水面高度为，现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置，则中水柱的长度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%，2017年比2016年增长8.5%．设安徽省这两年生产总值的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A. （1+x）2＝8.02%×8.5%

B. （1+2x）2＝8.02%×8.5%

C. （1+2x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）

D. （1+x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）

5、反比例函数的图象经过点，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

6、若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（　　）

A. 246                                        B. 216                                       C. ﹣216                                       D. 274

7、袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（   ）

A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

8、如图，AB//CD，如果∠B＝30°，那么∠C为（ ）

A．40°

B．30°

C．50°

D．60°

9、下列命题正确的是（   ）

A.对角线相互垂直的四边形是菱形

B.四条边相等的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是菱形

D.四个角为直角的四边形是菱形

10、的倒数是（   ）

A. B. C. D.

11、若，那么m2－2n的值是__________.

12、如图，AB切⊙O于点B，连接OA，若OA＝2OB，则∠A的度数是__________．

13、化简________．

14、化简的结果是______．

15、某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了_____米．

16、在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（－b＋1，a＋1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，……依次下去，得到A1，A2，A3，……An，若A1的坐标为（3，2），则A2022的坐标为________．

17、（1）已知关于x的不等式只有五个整数解，求实数a的取值范围．

（2）已知与互为相反数，求的值．

18、某中学组织学生参加生命安全知识网络测试，小明对七年级二班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：

(1)七年级二班学生的人数为______，频数分布表中的值为_____；

(2)该市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；

(3)小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．

19、两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.

(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);

(2)求证:.

20、如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x2+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．

（1）若AB＝12，求m的值，此时在抛物线的对称轴上存在一点Ｐ使得△的周长最小，求点Ｐ坐标；

（2）当点C在直线l上方时，求点C与直线l距离的最大值；

（3）在抛物线L和直线a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出m＝2020和m＝2020.5时“美点”的个数．

21、解方程组

22、如图1，被直线所截，点E是线段上一点，过点E作，连接．

(1)与平行吗？为什么？

(2)将线段沿着直线进行平移，平移后得到的对应线段记为线段，连接；

①当线段在E点下方时，如图2，若，求的度数．

②在整个平移的过程中，当时，求的度数．

23、一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出萝卜千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）降价前他每千克萝卜出售的价格是多少？

（2）降价后他按每千克0.4元将剩余萝卜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克萝卜？  

24、如图，AB是的直径，BD切于点B，C是圆上一点，过点C作AB的垂线，交AB于点P，与DO的延长线交于点E，且，连接．

（1）求证：CD是的切线；

（2）若，OP：：2，求PC的长．