广西崇左2026届高二数学上册二月考试题

1、设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2、将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、复数的实部是

A．

B．

C．3

D．

4、如图是一个几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是（       ）

A．球

B．圆台

C．圆柱

D．圆锥

5、函数y=lg（x﹣1）的定义域是（  ）

A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．[1，+∞） D．（1，+∞）

6、已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（       ）

A．4

B．

C．

D．

7、已知三棱柱内接于一个半径为的球，四边形与均为正方形，分别是，的中点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为

A．   B． C．2   D．4

9、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.π   B.π    C.π＋8    D.12π

10、用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ）

A. 自然数都是奇数

B. 自然数都是偶数

C. 自然数中至少有两个偶数

D. 自然数中至少有两个偶数或都是奇数

11、已知，，则线段的垂直平分线的方程是（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是（ ）

A.x﹣y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y+2=0 D.x+y﹣2=0

13、下述程序的功能是（  ）

A. 求的值

B. 求的值

C. 求的值

D. 求满足的最小正整数

14、如图，在棱长为10的正方体中，M为棱CD的中点，点P在侧面上，且到与的距离均为3，则过点P且与垂直的平面截正方体所得截面的形状是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

15、若椭圆的离心率为，则实数的值为（ ）

A．或

B．或

C．

D．

16、已知等差数列的，，则217是这个数列的第______项.

17、已知向量，的夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为_________.

18、函数的定义域是__________.

19、在平面直角坐标系中，已知椭圆左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，为椭圆上在第一象限内一点，记的面积为，的面积为．若，则直线的斜率为_______．

20、已知实数，满足约束条件，若（，）的最大值为12，则的最小值为__________

21、已知向量，则与共线的单位向量__________.

22、   已知△ABC所在平面外一点P到△ABC三顶点的距离都相等，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的_______．(填“重心”、“外心”、“内心”、“垂心”)

23、若复数满足，则的最大值是___________．

24、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_______

25、已知a､b是异面直线，直线直线b，则直线c与直线a的位置关系是___________.

26、设公差不为0的等差数列的首项为1，且，，构成等比数列．

求数列的通项公式，并求数列的前n项和为；

令，若对恒成立，求实数t的取值范围．

27、已知函数（、为常数）.若函数与的图象在处相切，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设函数 ，若在上的最小值为，求实数的值;

（Ⅲ）设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围.

28、1616年4月23日，塞万提斯与莎士比亚辞世，4月23日也和其它一些伟大作者的生卒有关.于是，以4月23日向书籍及其作者致以世界范围的敬意，自然成了联合国大会的选择.1995年，联合国教科文组织定4月23日为世界图书与版权日（或世界书籍与版权日），汉译另有世界读书日、世界阅读日、世界书香日诸种.2014年起，“全民阅读”已经连续4年写入政府工作报告，在今年的政府工作报告中，“倡导全民阅读”的提法更是升级为“大力推动全民阅读”，全民阅读已经成为了国家战略.为调査全校学生的课外阅读情况，教务处随机调查了100名学生（男生60人，女生40人），统计了他们的课外阅读达标情况（一个学期中课外阅读是否达到规定时间），结果如表：

（1）是否有99%的把握认为课外阅读是否达标与性别有关？

附：

（2）如果把这100名学生中男生和女生课外阅读“达标”的频率分别当作全校男生和女生课外阅读“达标”的概率，且每位学生是否“达标”相互独立.现随机抽取3个学生（2男1女），用X表示“3人中课外阅读达标的人数”，试求X的分布列和数学期望.

29、如图在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的大小.

30、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两个桥墩相距，余下的工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元/．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下的工程费用为万元．

(1)试写出关于的函数解析式；

(2)当=640 时，需要建多少个桥墩才能使最小？