广西玉林2026届高二数学上册三月考试题

1、某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为

A．

B．

C．

D．

2、若直线l的倾斜角是钝角，则l的方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若（，i为虚数单位），则（       ）

A．2

B．0

C．

D．1

4、若，则（       ）

A．2

B．5

C．2或5

D．7

5、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a1＋a3＋a5＝(　　)．

A.1 B.－1

C.121 D.106

7、函数在点处的切线斜率为（  ）

A. 0   B. -1   C. 1   D.

8、在2013年辽宁全运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 (　　)

A.   B.   C.   D.

9、如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有(　　)

A．α1＜α2＜α3

B．α1＜α3＜α2

C．α3＜α2＜α1

D．α2＜α1＜α3

10、已知直线，，若，则实数a的值是（       ）

A．

B．2

C．2或

D．或1

11、若实数a、b满足，是的最小值是（   ）

A.18 B.6 C. D.

12、“寸影千里法”是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法．其具体做法是：在同一天（如夏至）的中午，在南北方向上的两地分别竖起同高的表杆，然后测量表杆的影长，并根据日影差一寸实地相距千里的原则推算两地距离．如图，把太阳看成质点，古人在夏至当天，分别在同一水平面上的A，B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF，AE与BF在地面的影长分别为AC与BD，再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A，B两地的距离．若，，则按照“寸影千里法”的原则，A，B两地的距离大约为（       ）（一尺等于十寸）

A．里

B．里

C．里

D．里

13、已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数，则所有符合条件的的值之和是（ ）

A．13

B．15

C．21

D．26

14、关于相关系数，下列说法错误的是（       ）

A．当时，表明两个变量正相关

B．当 时，表明两个变量负相关

C．的绝对值大于时，认为两个变量有很强的线性相关性

D．的绝对值越接近于1，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系

15、已知，则的值等于（       ）

A．31

B．32

C．63

D．64

16、已知，，三点的坐标分别为，，，若，则___________.

17、用1，2，3，4，5五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数不在相邻数位上，则满足条件的五位数共有______个．（用数字作答）

18、椭圆两焦点、，在椭圆上，则椭圆方程是______.

19、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，且，则__．

20、已知甲、乙两球落人盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为______．

21、焦点在x轴上的椭圆焦距为6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为______．

22、如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______．

23、如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则圆锥的母线长为______________.

24、双十一是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节．已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表：

若y关于t的线性回归方程为，则根据回归方程预测该店2021年双十一的成交额是_____万元．

25、设是椭圆的长轴，若把分成10等分，依次过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于、、….为椭圆的左焦点，则的值__.

26、已知椭圆的左右焦点分别为，双曲线与共焦点，点在双曲线上．

（1）求双曲线的方程：

（2）已知点P在双曲线上，且，求的面积．

27、已知数列为等差数列，前n项和记为，，．

(1)求；

(2)求的最小值．

28、已知椭圆C：（）的上顶点与右焦点连线的斜率为，C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为．

(1)求椭圆C的标准方程．

(2)已知点，若斜率为k（）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当直线AP，BP的倾斜角互补时，试问直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．

29、已知，，，若，（）.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在条件下的最小值；

（3）把的图像按向量平移得到曲线，过坐标原点作、分别交曲线于点、，直线交轴于点，当为锐角时，求的取值范围.

30、（1）求曲线在点处的切线方程.

（2）求经过点，焦点在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程.