广西玉林2026届高二数学上册二月考试题

1、已知空间向量，，且与垂直，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线的倾斜角是（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

3、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，当时，，若在上的最大值为2，则(  )

A. 2 B.  C. 3 D. 4

5、某校有甲、乙等5名同学到4个社区参加志愿服务活动，要求每名同学只能去1个社区，每个社区至少安排1名同学，则甲、乙2人被分配到同1个社区的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、等比数列为递减数列，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

7、从甲地到乙地每天有直达汽车班，从甲到丙地，每天有个班车，从丙地到乙地每天有个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

8、下列不等式中与不等式同解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、“直线与直线相互平行”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：

①若，，，则；

②若，，，则；

③若，，，则；

④若，，，则．

其中，真命题的序号是（   ）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

11、以下赋值语句书写正确个数有（ ）

（1）2＝a （2）a＝a+1 （3）a*b＝2 （4）a+1＝a

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数在上的极小值点为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”最先出自《易经》，太极是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚”，经过三次二分形成八卦，六次二分形成六十四卦．设经过n次二分形成卦，则（       ）

A．120

B．122

C．124

D．128

15、已知，，若，则实数等于（       ）

A．

B．

C．

D．6

16、已知圆C经过点（4，2），（1，3），和（5，1），则圆C与两坐标轴的四个截距之和为_____

17、在等比数列中，若，，则______________.

18、已知，定义.

（1）如果，则________.

（2）如果，则的取值范围是________.

19、若直线与直线平行，则实数__________．

20、实数满足，则的最大值为______．

21、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为 ．

22、六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，在平行四边形中（如图甲），有，利用类比推理，在平行六面体中（如图乙），__________．

23、给出下列结论：

①若为真命题，则、均为真命题; 

②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;

③若命题，，则，；

④“”是“”的充分不必要条件.其中正确的结论有____.

24、在60°二面角的一个面内有一个点，若它到二面角的棱的距离是10，则该点到另一个面的距离是______.

25、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热.若在第时，原油的温度（单位：）为，则在第时，原油温度的瞬时变化率为__________．

26、已知直线的方程为，若直线过点，且.

(1)求直线和直线的交点坐标；

(2)已知直线经过直线与直线的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程.

27、已知复数z满足，，且复数z在复平面内所对应的点位于第三象限.

（1）求复数z的共轭复数；

（2）求的值.

28、甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有__________种（用数字作答）.

29、函数是实数集R上的奇函数,当时, .

(1)求的值和函数的表达式;

(2)求证:方程在区间上有唯一解.

30、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)求角B；

(2)若，求的周长l．