广西崇左2026届高二数学上册2月考试题

1、已知点为椭圆的一个焦点，过点作圆的两条切线，若这两条切线互相垂直，则（ ）

A．2

B．

C．

D．

2、若圆被直线平分，由点向圆作切线，切点为，则的最小值是（       ）

A．4

B．

C．3

D．6

3、已知P为椭圆上一点，为椭圆焦点，且，则椭圆离心率的范围是（   ）

A. B. C. D.

4、在空间直角坐标系中，，若，则x的值为（       ）

A．4

B．

C．4或

D．5

5、某人外出出差，委托邻居给家里植物浇一次水，设不浇水，植物枯萎的概率为0.8，浇水，植物枯萎的概率为0.15.邻居记得浇水的概率为0.9.则该人回来植物没有枯萎的概率为（       ）

A．0.785

B．0.845

C．0.765

D．0.215

6、函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、函数的最大值为（   ）

A．1

B．

C．

D．3

8、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知水平地面上有一篮球，球的中心为，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心O为原点，设椭圆的方程为，篮球与地面的接触点为H，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（ ）

A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形

C．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面

D．两条直线确定一个平面

11、已知直线l的参数方程（为参数），则直线l的普通方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过左焦点的直线与两条渐近线分别交于点（其中点A在第一象限），满足，且，则C的离心率为（　　）

A．2

B．6

C．

D．6

13、下列命题中错误的是（ ）

A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

C．如果平面平面，平面平面，，那么平面

D．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

14、圆和圆的公切线有（   ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

15、已知图O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是（       ）

A．圈

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．双曲线的两支CB

16、在等差数列中，若，则_____．

17、过点且在两坐标轴上的截距相等的直线共________条.

18、设直线的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系为______.

19、已知坐标原点与点关于直线对称，则直线的方程是______.

20、函数在上的最小值为_________.

21、已知圆，则圆心坐标为      ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为      .

22、如图，有4个编号为1,2,3,4的小三角形，要在每一个小三角形中涂上红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的一种，并且相邻的小三角形颜色不同，则不同的涂色方法种数共有________．

23、已知椭圆E：，点A，B分别是椭圆E的左顶点和上顶点，直线AB与圆C：x2+y2＝c2相离，其中c是椭圆的半焦距，P是直线AB上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N，若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形，则椭圆离心率平方e2的取值范围是_____．

24、已知点B是点关于平面xOy的对称点，则______．

25、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列，且，公和为 5那么______；

26、某校高二年级学生参加全市的数学调研考试（满分150分），现从甲班和乙班分别随机抽取了10位同学的考试成绩，统计得到如下表．

(1)若分别从甲、乙两班的这10位同学中各抽取一人，求被取出的两人的成绩均不低于120分的概率；

(2)考虑甲、乙两班这20位同学的成绩，从不低于130分的同学中任意抽取3人，随机变量X表示被抽取的成绩不低于140分的人数，求X的分布列和数学期望．

27、已知圆，直线与圆交于，两点，点为坐标原点，求的面积.

28、在中, 内角、、所对的边分别为、、，为的面积，设,  且,求的最大值，并指出此时的值.

29、已知数列的前项和为，且满足，.

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

30、已知命题当时，恒成立；命题对任意的，不等式恒成立，若命题是真命题，求实数的取值范围.