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1、已知
展开式的各项系数之和为64，则展开式中
的系数为（ ）
A．10或2970
B．10
C．1890
D．2970
2、
，
，
，
为坐标原点，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为2，则
的值为（ ）
A．4
B．6
C．9
D．12
4、用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形容器，当该圆锥形容器的容积最大时，扇形的圆心角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为
，则其表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若函数
，则曲线
在点
处的切线斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知点
在圆
上，直线
与两坐标轴的交点分别为
，则
的面积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、3位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A．5种
B．6种
C．8种
D．9种
11、过点
作圆
的一条切线，切点为B，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
12、已知函数
，给出下列结论：①函数
的图像关于直线
对称；②曲线上存在垂直于y轴的切线；③函数
的最大值为0；④方程
有4个不相等的实数根．其中所有正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、若等差数列
与等差数列
的前n项和分别为
和
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、抛物线
上的点到直线
的距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
15、在四面体
中，
，D为
的中点，E为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知矩阵
，
，则
___________.
17、如图，在圆的外切正方形中随机一把豆子，用随机模拟的方法来估计圆周率π的值.如果撒了1000颗豆子，落在圆内的豆子总数是782颗，那么这次模拟中π的估计值是_____（精确到0.001）.
18、设集合
，若
，则实数a的取值范围为____．
19、直线
与抛物线
围成的封闭图形的面积等于___________.
20、计算： 
的值为______．
21、过椭圆
的焦点引一条倾斜角为
的直线与椭圆交于
两点，椭圆的中心为
，则
的面积为__________．
22、圆锥的母线SA长为6，底面直径为3，B是SA的中点，那么由点A绕圆锥A的侧面一周到点B的最短距离为________.
23、方程
表示圆，则实数
的取值范围为_____．
24、在R上定义运算
，若对于
，使得不等式
成立，则实数m的取值范围为______．
25、已知数列
是等差数列，
，则的前7项和
______________．
26、已知圆C经过坐标原点，且与直线x﹣y+2＝0相切、切点为A（2，4）．
(1)求圆C的方程；
(2)已知斜率为﹣1的直线l与圆C相交于不同的两点M、N，若直线l被圆截得的弦MN的长为14，求直线l的方程.
27、如图所示，在直角坐标系
中，点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是上的定点，
，
是上的两动点，且线段
的中点
在直线
上.
（Ⅰ）求曲线的方程及
的值；
（Ⅱ）记
，求
的最大值.
28、五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，B为AC的中点，
． 先沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．
29、设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．
(3)求证：
30、已知平面向量
，
.
(1)求
的值；
(2)当实数k为何值时，
？
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