广西玉林2026届高二数学上册3月考试题

1、若双曲线的离心率为，则直线与两条渐近线围成的三角形的面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．

2、已知抛物线：，直线及上一点，抛物线上有一动点P到的距离为，P到的距离为，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．9

3、设，且恒成立，则的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、已知是函数的导函数，且对任意的实数x都有，，若方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

6、对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法中不正确的是（       ）

A．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

B．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数，则变量y与x之间具有线性相关关系

7、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有4个不同造型的吉祥物“冰墩墩”和3个不同造型的吉祥物“雪容融”展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同排法的种数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，其中，则复数在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知平面向量，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10、已知，，（其中为自然对数的底数），则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若， ，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、是虚数单位，复数满足：，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹，如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分是抛物线的一部分，其宽为，高为，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点到准线距离为（       ）

A．

B．5

C．10

D．20

15、已知实数满足，则的取值范围（       ）

A．-1m

B．-1m＜0或0＜m

C．m或m-1

D．m1或m-1

16、直线与的夹角大小为____________.

17、在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为cm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升cm，则___  ____cm．

18、设函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为______________．

19、甲、乙、丙、丁、戊等8人排成一排拍照，要求甲、乙、丙、丁四人排在一起，且戊排在两端，则不同的排法共有_________种.

20、已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，过点作的垂线交于点，且，，则抛物线的方程为________________________.

21、在数列中，已知， (n≥2，)，记数列的前n项之积为，若，则n的值为________

22、已知点是线段（）上的点，则的取值范围是______．

23、在抛掷一颗骰子（一种正方体玩具，六个面分别标有 字样）的试验中，事件表示 “不大于 3 的奇数点出现”，事件 表示 “小于 4 的点数出现”，则事件 的概率为________．

24、若关于的方程和（，且）的四个根组成首项为的等差数列，则的值为_________.

25、已知A，B，C，D四点共面，点平面ABCD，若，则实数m的值为_________．

26、如图，已知菱形中，，直角梯形中，，，，分别为中点，平面平面.

(1)求证：平面；

(2)异面直线与所成角的大小；

(3)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

27、已知函数.

（1）若不等式的解集是，求a的值；

（2）当时，求不等式的解集.

28、已知各项均不相等的等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a1=2，在①S3=6；②；③4a2，a3，a5成等差数列，这三个条件中任选一个补充为条件，并作答：

（1）求an；

（2）设bn=nan，求{bn}的前n项和Tn；

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

29、已知数列满足a1＝3，a2＝5，且，n∈N*．

(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列是等比数列；

(2)若数列{an}满足（n∈N*），求实数m的取值范围．

30、如图，在三棱锥中，E，F分别是AB，AP的中点.

(1)求证：平面；

(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.