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1、如图
是长方体，
是
的中点，直线
交平面
于点
，则下列结论错误的是（ ）
A．
，，三点共线
B．，，
，四点共面
C．
，
，，四点共面
D．，，
，四点共面
2、已知复数
，则z的虚部为（ ）
A．1
B．
C．i
D．
3、已知函数f(x)的导数
，且f(x)在x＝a处取得极大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设曲线
与
有一条斜率为1的公切线，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧棱长均为
，若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
为第二象限角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
是两个不同的平面，直线
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、定义在正整数集上的函数
，其最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
其中
，
，
.则
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、执行如图所示的程序框图，若输入
的值为3，则输出的
的值是（ )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 7
11、设
，若
，则
（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
12、已知向量
，
满足||=1，||=2，（
）
=0，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、己知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）
A．圆
B．双曲线
C．抛物线
D．椭圆
15、已知一组数据为1，2，4，5，6，7，8，8，9，9，则第40百分位数是（ ）
A．4
B．4.5
C．5
D．5.5
16、直线
恒过定点
，则以为圆心， 
为半径的圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、希尔伯特在1900年提出了孪生素数猜想，其内容是：在自然数集中，孪生素数对有无穷多个．其中孪生素数就是指相差2的素数对，即若
和
均是素数，素数对
称为孪生素数．从15以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（ ）．
A.
B.
C.
D.
18、向量与的夹角为，
，
，在上投影为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
19、向量的运算包含点乘和叉乘，其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积．现定义向量的叉乘：给定两个不共线的空间向量
与
，
规定：①为同时与，垂直的向量；②，，三个向量构成右手系（如图1）；③
；④若
，
，则
，其中
．如图2，在长方体中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．长方体的体积
20、在棱长为2的正方体中，若
与平面
交于点E，则AE的长为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
21、函数y＝－cos2x＋cos x的值域为________.
22、在中国古代的音乐理论中，“宫、商、角、徵、羽”这五个音阶在确定第一个音阶之后，其余的音阶可采用“三分损益法”生成.例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为
，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为
，能发出第三个基准音的乐器的长度为
，
，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推，后来按照这种方法将音阶扩充到
个，称为“十二律”.若能发出第六个基准音的乐器的长度为
，那么能发出第四个基准音的乐器的长度为_____.
23、根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(A|C)＝0.95，P(
|
)＝0.95，现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P(C)＝0.005，则P(C|A)＝______．(精确到0.001)
24、已知抛物线
的准线方程为
，则___________.
25、设点
在函数
的图像上，则
的反函数
=________．
26、若
和
分别是平面
的一个法向量，则与所成二面角的大小为______.
27、已知函数
.
（1）若函数在
时取得极值，求实数
的值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
28、某袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球．从袋中随机取出2个球，记取出白球的个数为
，
（1）求
的概率即
（2）求取出白球的数学期望
和方差
29、设圆的方程为
（1）求该圆的半径．
（2）若此圆的一条弦AB的中点为
，求直线AB的方程．
30、已知
展开式有7项.
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
31、已知函数
，曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)设
，求
的单调区间；
(2)当
，且
时，
，求实数
的取值范围.
32、一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号．在遇险地点
南偏西
方向10海里的
处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东
，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近．已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里．
（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；
（2）若最短时间内两船在处相遇，如图，在
中，求角的正弦值．
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