新疆维吾尔自治区克拉玛依市2025年小升初（二）数学试卷(含答案)

1、已知函数的图象恒过定点，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且点在角的终边上，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．-2

2、为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（   ）

A.横坐标伸长到原来的2倍，再向右移动个单位长度

B.横坐标缩短到原来的，再向右移动个单位长度

C.向左移动个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的

D.向左移动个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍

3、如图，是水平放置的直观图，且，则的面积为（   ）

A．8

B．

C．

D．16

4、已知△ABC的外接圆圆心为O，且，，则向量在向量的方向上的投影为（       ）

A．

B．－1

C．1

D．

5、已知点，，若点在曲线（参数）上运动，则面积的最小值为（                 ）

A．

B．

C．

D．

6、的增区间为

A．

B．

C．

D．

7、已知函数有四个零点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数有最大值，则实数的值为（ ）

A. B. C. D.

9、旋转后形成的几何体如图所示的平面图形是（   ）

A. B. C. D.

10、在菱形中，，，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

11、将正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大到原来的（   ）

A.1倍 B.2倍 C.4倍 D.8倍

12、已知函数，，若方程恰有三个不相等的实根，则的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

13、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、对任意，直线与圆交于不同的两点A、B，且存在使（O是坐标原点）成立，那么的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知是成立的必要非充分条件，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的一部分图像，如图所示，则下列式子成立的是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知函数对任意都有，当时，（其中为自然对数的底数），若存在实数满足，则得取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，则（       ）

A．M，N，P三点共线

B．M，N，Q三点共线

C．M，P，Q三点共线

D．N，P，Q三点共线

19、用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ）

A．假设是有理数 B．假设是有理数 

C．假设或是有理数    D．假设是有理数

20、已知直线l：y＝k（x﹣1）（k＜0）与抛物线C：y2＝﹣4x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点且满足|AF|＝2|BF|，则k的值是（   ）

A. B. C. D.﹣2

21、已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为_________

22、已知函数，，若函数有6个零点，则实数的取值范围为__________.

23、数学中有许多形状优美的曲线，曲线就是其中之一.给出下列四个结论：

①曲线关于坐标原点对称；

②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2；

③曲线恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

④曲线所围成的区域的面积大于8.

其中所有正确结论的序号是____________.

24、若不等式的解集为，则a的取值范围是_________．

25、函数f（x）＝sinx+aex的图象过点（0，2），则曲线y＝f（x）在（0，2）处的切线方程为__

26、平行四边形ABCD中，M，N，P分别为BC，CD，AD边上的点，，设，，则___________.

27、设非负实数，，，证明：.

28、如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；

（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

29、如图，在三棱柱中，四边形是矩形，，平面平面.

（1）求证：；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

30、已知是等比数列的前n项的和，成等差数列.

（1）求等比数列的公比；

（2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由.

31、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点，若直线与曲线相交于不同的两点，，求的值.

32、由经验得知，在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：

（1）不多于6个人排队的概率．

（2）至少8个人排队的概率．