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台湾省彰化县2025年小升初(一)数学试卷-有答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、¬pq)为假命题,则(  

    A.p为真命题,q为假命题 B.p为假命题,q为假命题

    C.p为真命题,q为真命题 D.p为假命题,q为真命题

  • 2、命题“”的否定是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、展开式中存在常数项,则正整数n的最小值是(       

    A.5

    B.6

    C.7

    D.8

  • 5、已知函数 ,与函数,若的图象上分别存在点,使得关于直线对称,则实数的取值范围是( ).

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、设集合,集合,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知全集UR,则正确表示集合M{01}N{x|x2+x0}关系的韦恩(Venn)图是(  

    A. B.

    C. D.

  • 8、已知正项等比数列的前项和为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知定义域为的函数满足,若,则的极值情况是(       

    A.有极大值,无极小值

    B.有极小值,无极大值

    C.既有极大值,又有极小值

    D.既无极小值,也无极大值

  • 11、如图,正三棱柱的高为4,底面边长为D的中点,P是线段上的动点,过BC作截面E,则三棱锥体积的最小值为(   )

     

    A.3 B. C. D.12

  • 12、已知函数,若方程有4个不同的实根,且,则

    A.12

    B.16

    C.18

    D.20

  • 13、已知正方体的棱长为2,点在线段上,且,过点的平面分别交于点,则下列说法不正确的是(  

    A. B.平面

    C.平面平面 D.过点的截面的面积为

  • 14、正项数列满足:,若前三项构成等比数列且满足为数列的前项和,则的值为(  

    表示不超过的最大整数).

    A.4040 B.4041 C.5384 D.5385

  • 15、如果执行下面的程序框图,那么输出的结果为( )

    A. 8   B. 48   C. 384   D. 3840

     

  • 16、若函数在定义域上单调递增,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、如图所示,为射线的夹角,,点在射线上,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函数的导函数为,且满足,则  

    A.   B.   C.   D.

  • 19、已知复数满足是虚数单位),则  

    A. B. C. D.

  • 20、已知向量满足,且恒成立,则的最小值为(       

    A.2

    B.

    C.

    D.3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、将由直线和曲线所围成的平面图形绕轴旋转一周,所得旋转体体积为_____________.

  • 22、在研究两个变量的线性相关关系时,观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围,令,求得回归直线方程,则该模型的回归方程为______________

  • 23、如图所示,已知ABC是椭圆上的三点,过椭圆的中心O,且.则椭圆的离心率为_______.

  • 24、已知为两个相互垂直的不共线单位向量,k为实数,若向量与向量垂直,则k=_____________.

  • 25、已知四边形ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点D的坐标为________

     

  • 26、已知,函数存在最小值,则的取值范围为__________

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、是正整数,.

    1)证明:

    2)比较的大小,并给出证明.

  • 28、已知数列满足数列满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前n项和

  • 29、判断下列命题的真假:

    1;(2;(3;(4

  • 30、对于数列为数列的前项和,且.

    1)求数列的通项公式;

    2)令,求数列的前项和.

     

  • 31、已知

    1)当时,求不等式的解集;

    2)若时,不等式成立,求实数的取值范围.

  • 32、已知中内角的对边分别是,且.

    (1)求角

    (2)若,求的面积.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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