1、若¬(p∧q)为假命题,则( )
A.p为真命题,q为假命题 B.p为假命题,q为假命题
C.p为真命题,q为真命题 D.p为假命题,q为真命题
2、命题“,
”的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
3、已知,则
A.
B.
C.或
D.
4、若展开式中存在常数项,则正整数n的最小值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
5、已知函数
,与函数
,若
与
的图象上分别存在点
,使得
关于直线
对称,则实数
的取值范围是( ).
A. B.
C.
D.
6、设集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、已知全集U=R,则正确表示集合M={0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A. B.
C. D.
8、已知正项等比数列的前
项和为
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知集合,
,则( )
A.
B.
C.
D.
10、已知定义域为的函数
满足
,
,
,若
,则
的极值情况是( )
A.有极大值,无极小值
B.有极小值,无极大值
C.既有极大值,又有极小值
D.既无极小值,也无极大值
11、如图,正三棱柱的高为4,底面边长为
,D是
的中点,P是线段
上的动点,过BC作截面
于E,则三棱锥
体积的最小值为( )
A.3 B. C.
D.12
12、已知函数,若方程
有4个不同的实根
,且
,则
A.12
B.16
C.18
D.20
13、已知正方体的棱长为2,点
在线段
上,且
,过点
,
,
的平面分别交
,
于点
,
,则下列说法不正确的是( )
A. B.
平面
C.平面平面
D.过点
,
,
的截面的面积为
14、正项数列满足:
,
,若前三项构成等比数列且满足
,
为数列
的前
项和,则
的值为( )
(表示不超过
的最大整数).
A.4040 B.4041 C.5384 D.5385
15、如果执行下面的程序框图,那么输出的结果为( )
A. 8 B. 48 C. 384 D. 3840
16、若函数在定义域上单调递增,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
17、如图所示,为射线
,
的夹角,
,点
在射线
上,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、已知函数的导函数为
,且满足
,则
( )
A. B.
C.
D.
19、已知复数满足
(
是虚数单位),则
( )
A. B.
C.
D.
20、已知向量,
,
满足
,
,且
恒成立,则
的最小值为( )
A.2
B.
C.
D.3
21、将由直线和曲线
所围成的平面图形绕
轴旋转一周,所得旋转体体积为_____________.
22、在研究两个变量的线性相关关系时,观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围,令
,求得回归直线方程
,则该模型的回归方程为______________
23、如图所示,已知A、B、C是椭圆上的三点,
过椭圆的中心O,且
.则椭圆的离心率为_______.
24、已知为两个相互垂直的不共线单位向量,k为实数,若向量
与向量
垂直,则k=_____________.
25、已知四边形ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点D的坐标为________.
26、已知且
,函数
存在最小值,则
的取值范围为__________.
27、设,
是正整数,
.
(1)证明:;
(2)比较和
的大小,并给出证明.
28、已知数列满足
,
数列
满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和
.
29、判断下列命题的真假:
(1);(2)
;(3)
;(4)
.
30、对于数列、
,
为数列
的前
项和,且
,
,
,
.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)令,求数列
的前
项和
.
31、已知,
,
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若时,不等式
成立,求实数
的取值范围.
32、已知中内角
,
,
的对边分别是
,
,
,且
.
(1)求角;
(2)若,
,求
的面积.