新疆维吾尔自治区塔城地区2026年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后．决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程．下列说法中：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处上了乌龟．正确的有：（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（       ）

A．200

B．300

C．400

D．500

3、设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（　　）

A.不超过 15° B.不超过 30° C.不超过 45° D.以上都不对

4、如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的而积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为 (       )

A．10

B．13

C．15

D．22

5、给出四个命题：

①互补的两个角必不相等；

②在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；

③命题“如果ab＜0，那么a+b＜0”的逆命题是真命题；

④全等三角形对应边上的中线相等．

其中正确的个数有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个 D．4个

6、若△ABC∽△DEF，且对应中线比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A. 3：2    B. 2：3    C. 4：9    D. 9：16

7、满足下列条件的中，不是直角三角形的是　　

A. B.

C. D.

8、若函数是正比例函数，则的值为（　　）

A．1

B．0

C．

D．

9、已知锐角，如图，

（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点，连接；

（2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，交于点，；

（3）连接．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的个数为的（   ）

①；②若．则；③；④；⑤；

A.1个 B.2个 C.3 D.4个

10、如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，AB=6，AC=2，则线段CD的取值范围是(     )

A．1＜CD＜2

B．1＜CD＜3

C．2＜CD＜3

D．2＜CD＜4

11、小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是______.

12、如图，树垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得，他沿方向走了28米，到达D处，测得，则树的高度是__________．

13、图形在平移、旋转、翻折等运动过程中，有一个共同的特征，图形的______和______不变．

14、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，DF的最小值是___．

15、如图，矩形的面积为18，对角线与双曲线相交于点D，且，则k的值为______．

16、关于x的一次函数的图象经过第一、二、四象限，则a的取值范围是________．

17、某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同. 若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：

该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

18、对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如：，则2和3关于1的“相对关系值”为3．

(1)和5关于1的“相对关系值”为__________．

(2)若a和2关于3的“相对关系值”为10，求a的值．

19、青岛某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？

(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变，经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满：如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入可为42025元？

20、【基础巩固】

(1)如图1，四边形中，平分，．求证：；

【迁移运用】

(2)如图2，在（1）的条件下，取的中点E，连接交于点F，若，，求的长；

【解决问题】

(3)如图3，四边形中，，，在上取点E，使得，恰有．若，，求四边形的面积．

21、在列分式方程解应用题时：

（1）主要步骤有：①审清题意；②设未知数；③根据题意找　　关系，列出分式方程；④解方程，并　　；⑤写出答案．

（2）请你联系实际设计一道关于分式方程=的应用题，要求表述完整，条件充分，并写出解答过程．

22、计算：

23、【问题提出】在2020抗击新冠肺炎的斗争中，某中学响应政府“停课不停学”的号召进行线上学习，九年级一班的全体同学在自主完成学习任务的同时，全班每两个同学都通过一次视频电话，彼此关怀，互相勉励，共同提高，若每两名同学之间仅通过一次视频电话，如何求全班56名同学共通过多少次电话呢？

【模型构建】用点、、、…、分别表示第1、2、3、…、56名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：

【问题解决】（1）填写如图中第5个图中S的值为　 　．

（2）通过探索发现，通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为　 　，则当n＝56时，对应的S＝　 　．

（3）若该班全体女生相互之间共通话253次，求该班共有多少名女生？

（4）若该班数学兴趣小组的同学们，每两位同学之间互发一条微信问候，小明统计全组共发送微信182条，则该班数学兴趣小组的人数是　 　．

24、如图，在中，点D是线段上的动点，将线段绕点D逆时针旋转90°得到线段，连接．若已知，设B，D两点间的距离为，A，D两点间的距离为，B，E两点间的距离为．

小明根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究

下面是小明的探究过程，请补全完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①当E在线段上时，的长度约为___________cm；

②当为等腰三角形时，的长度x约为___________cm．