海南省东方市2026年小升初（二）数学试卷(含答案)

1、如图，在中，，，，点P为上任意一点，连接，以、为邻边作，连接，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．5

D．6

2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝CD，则下列结论错误的是( )

A.  B. AD平分 C.  D.

3、如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：4，那么CF：BF的值为（　　）

A．4：3

B．3：7

C．3：4

D．2：4

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为的直径，弦于，已知，，则的直径为（     ）

A．10

B．18

C．26

D．20

6、下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（   ）

A. ③④ B. ①③ C. ①③④ D. ①②④

7、若一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A. m≥4 B. m≤4

C. m＞4 D. m＜4

8、当a﹣1≤x≤a时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．1或2

D．0或3

9、已知抛物线经过两点，，则关于，下列说法“①；②当时，随着的增大而增大；③若，则；④若实数，则”中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、有下列各数：0.456，，（﹣π）0，3.14，0.80108，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，其中是无理数的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知，则的值为____．

12、如图是二次函数y=a+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，），（，）是抛物线上两点，则＞，其中正确的序号是________．

13、已知线段，点C是的中点，点D在线段上且，则线段___________．

14、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝100°，则∠D＝___度．

15、如图，已知反比例函数y＝﹣的图象与直线y＝kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为__．

16、计算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．

17、如图，图①、图②都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C，D，M，N均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图：

(1)在图①中，画线段EF，使EF与AB关于直线MN对称；

(2)在图②中，画一条不与CD重合的线段PQ，使PQ与CD关于某条直线对称，且P，Q在格点上．（画出一种即可）

18、如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立直角坐标系，回答下列问题：

（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出A1的坐标　 　；

（2）将△A1B1C1绕点（0，﹣1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出A2B2C2；

（3）观察图形发现，A2B2C2是由△ABC绕点　 　顺时针旋转　 　度得到的．

19、如图1是由边长为1的正方形构成的的网格图，四边形的顶点都在格点上．

(1)求四边形的对角线的长；

(2)命题“对角线相等的四边形一定是矩形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图2中画一个顶点都是格点的四边形说明；如果是真命题，请进行证明．

20、观察下列各式: ，，，

；…

回答下面的问题:

(1)猜想: =_________;(直接写出你的结果)

(2)根据(1)中的结论，直接写出的值是_________．

(3)计算: 的值．

21、解下列方程组：

(1)（代入消元法）；

(2)（加减消元法）．

22、计算下列各题：

(1)

(2)

23、已知，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝，BC＝3，在BC边上取两点E，F（点E在点F左侧），以EF为边作等边三角形DEF，使顶点D与E在边AC异侧，DE，DF分别交AC于点G，H，连结AD.

（1）如图1，求证：DE⊥AC；

（2）如图2，若∠DAC＝30°，△DEF的边EF在线段BC上移动.写出DH与BE的数量关系并证明；

（3）若30°＜∠DAC＜60°，△DEF的周长为m，则m的取值范围是 .

24、如图，中，，．将绕点顺时针方向旋转得到，，交于点．

(1)求证：；

(2)求的度数．