海南省昌江黎族自治县2026年小升初（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③一定是等腰三角形；④．其中正确结论的序号为（　　）
A．①②③④
B．①②④
C．②④
D．①②③
2、如图，该立体图形的左视图为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图的三角形纸片中，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，若的周长为7cm，则的长为（）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
4、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（）
A．
B．
C．或
D．或
5、如图，把两根10cm的木条AB，AC的一端用螺栓（即点A）固定在一起，使木条AB绕点A顺时针转动．在转动过程中，下面的量是常量的是（）
A．∠BAC的度数
B．AB的长度
C．BC的长度
D．△ABC的面积
6、如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1），则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（）
A．900
B．946
C．990
D．886
7、某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
①小文此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～16千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④若该小区有3000名居民，则行走步数为0～4千步的人数约为380人．
根据统计图提供的信息，上述推断合理的（　　）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
8、下列几何体中，是圆锥的为（）
A．
B．
C．
D．
9、当时，代数式的值为6，那么当2时，这个代数式的值是（）
A. B. C. D.1
10、如图，在菱形中，，，分别是，上的点（不与端点重合），且，连接，相交于点，连接与相交于点．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的序号是（）
A．①②
B．①②④
C．②③④
D．①③④

二、填空题（共6题，共 30分）

11、利用等式的性质，可得方程的解为_____．
12、如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB于点F，下列结论：①∠EAC＝∠EDB；②AP＝2PF；③若S△DQC＝，则AB＝8；④CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有__．（填序号即可）
13、如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按A→B→C→D逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_____点
14、如果△ABC相似于△DEF，若相似比，则它们的面积比是_______．
15、方程的解是________.
16、因为(6a3－18a2)÷6a2＝________，所以6a3－18a2可因式分解为6a2·________.

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某超市准备销售一种儿童玩具，进货价格为每件40元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．
（1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）
（2）物价部门规定，该儿童玩具每件的利润不允许高于进货价的60%．设销售这种儿童玩具每月的总利润为w（元），那么每件售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
18、计算：
(1)；
(2)．
19、某家电专卖店销售A、B两种型号的电扇，其中A型电扇每台进价是元；B型电扇每台进价是元．下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量（台）
销售收入（元）
A型
B型
第一周
第二周
(1)求A、B两种型号电扇的销售价各是多少元？
(2)若专卖店准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电扇共台，且采购型号电扇的数量不少于台，求专卖店有哪几种采购方案？
(3)在（2）的条件下，若采购的电扇都能销售完，则哪种采购方案获得的利润最大？最大利润是多少元？
20、如图，为了促进当地旅游发展､某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？
21、绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
22、计算：
(1)；
(2)．
23、如图①，△ABC的内切圆⊙与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，DO、EO、FO的延长线分别交⊙O于点G、H、I，过点G、H、I分别作AB、BC、AC的平行线，从△ABC上截得六边形JKMNPQ．通常，在六边形中，我们把相间两个内角的内角称为六边形的对角，把相邻两角的夹边和它们的对角的夹边称为六边形的对边．
(1)求证：六边形JKMNPQ的对角相等；
(2)小明在完成（1）的证明后继续探索，如图②，连接OJ、OM、ON、OQ，他发现△DOM≌△GOQ、△DON≌△GOJ，于是猜想六边形JKMNPQ的对边也相等．请你证明他的发现与猜想．
24、如图，在平行四边形中，，分别是，边上的中点，连接、、．
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若平分，，求的长．