海南省东方市2026年小升初（3）数学试卷(含答案)

1、在(1)3，(1)2，22，(3)2 这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（    ）

A. 6    B. 8    C. 5    D. 5

2、如果3x=5y，则下列比例式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．矩形

C．菱形

D．平行四边形

4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）．则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（     ）

A．（0，－1）

B．（0，0）

C．（1，－1）

D．（1，－2）

5、如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，BC＝8 m，则旗杆的高度是(  )

A. 6.4 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

6、已知锐角A满足关系式2sin2A﹣7sinA+3=0，则sinA的值为（  ）

A．   B．3   C．或3   D．4

7、一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）

A．第3.3s

B．第4.3s

C．第5.2s

D．第4.6s

8、下面调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A．调查全国中学生心理健康现状

B．调查你所在班级同学的身高情况

C．调查我市食品合格情况

D．调查黄河水质情况

9、下列哪个方程是一元二次方程（　　）

A. x+2y=1   B. x2﹣2x+3=0   C. x2+=3   D. x2﹣2xy=0

10、关于一元二次方程有一个根是，则的值是（       ）

A．2022

B．

C．2023

D．

11、已知x=3是方程的解，则 -2a -2 =____．

12、关于x，y的方程组的解满足不等式组，则m的取值范围_____．

13、若，则________.

14、如图，正方形ABCD的边长为4，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH．则四边形EFGH面积的最小值为___．

15、3xm+4y与x3y是同类项，则m＝__．

16、甲船从码头出发顺流驶向码头，同时乙船从码头出发逆流驶向码头，甲，乙两船到达，两码头后立即返回，乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇，甲，乙两船在静水中的平均速度不变，，两码头间的水流速度为4千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，则，两码头间的路程为_______千米．

17、某通讯经营店销售AB两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表：

已知A型手机去年1月份销售总额为3.6万元今年经过改造升级后每只销售价比去年增加400元．今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加50%．

（1）今年1月份A型手机的销售价是多少元？

（2）该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多？

（3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型手机，预算用8万元购进这三种手机若F只，其中A型与B型的数量之比为1：2，则该店至少可以购进三种手机共多少只？

18、已知正方形ABCD的边BC上有两点E、F，连接AE、DF相交于点P．

（1）如图1，当PF＝PE时，求证：PA＝PD；

（2）如图2，连接BP，BP延长线交CD于点G，当AP＝AB时，求∠DPG的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长BC到M，使CM＝CF，以DC、CM为邻边作矩形DCMN，延长BG交MN于点Q，当PE＝2，QM＝6时，求AB的长．

19、苏宁电器销售两种电器A和B，电器A每台定价800元，电器B每台定价200元．双十一期间商场促销，向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台A送一台B；

方案二：电器A和电器B都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买电器A10台，电器B x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款         元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款        元．（用含x的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2．

21、已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？

古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式—海伦公式S（其中a，b，c是三角形的三边长，p，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：

∵a＝3，b＝4，c＝5

∴p6

∴S6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

根据上述材料，解答下列问题：

如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9

（1）用海伦公式求△ABC的面积；

（2）求△ABC的内切圆半径r．

22、如图1所示是某家具厂的抛物线木板余料，其最大高度为9，最大宽度为12，现计划将此余料进行切割：

(1)结合图形，在图1上建立适当的坐标系，求出抛物线对应的函数表达式；

(2)工人师傅现需要一块边长为7的正方形木板，为了切割方便，要求一边在底部边缘上，这块余料能否满足工人的需求？如果能，请说出切割方案，如果不能，请说明理由；

(3)若切割成矩形，要求一边在底部边缘上且周长最大，求此矩形的周长；

(4)若切割成宽为2的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为2的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长，请在图3上画出切割方案，直接写出拼接后的矩形的长边长（结果保留根号）．

注意：思考中可能会用到的数据，，

23、观察等式：①＝；②＝；③＝；④＝，……

（1）试用含字母的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；

（2）＝________．（直接写出结果）

24、某商场用5000元第一次从外地购进了一批服装，由于销路好，商场又用18600元购进了第一次3倍数量的同样服装，但第二次比第一次每件的进价贵了24元．商场两次分别购进了多少件服装？