浙江省舟山市2026年小升初（1）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，竖直向上平移1个单位长度，再水平向左平移1个单位长度，得到点；接着竖直向下平移2个单位长度，再水平向右平移2个单位长度，得到点；接着竖直向上平移3个单位长度，再水平向左平移3个单位长度，得到点；接着竖直向下平移4个单位长度，再水平向右平移4个单位长度，得到点；，按此作法进行下去，则点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
3、下列叙述正确的是（）
A．如果一个数不是正数，那么它一定是负数．
B．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数．
C．在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数．
D．最小的整数是0．
4、已知，则的值是（）．
A．
B．
C．
D．
5、如图，中，，点在上，，若，则的度数是（）
A．
B．
C．
D．
6、实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简的结果是( )。
A. 2 B. 2b C. -2b D. -2a
7、如图，Rt△ABC中，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论①∠A=∠BCF，②CD=CG，③AD=BD，④BC=BE中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（）
A. 5 B. 3 C. 4 D. 7
9、下列能用平方差公式计算的是（）
A. B. C. D.
10、如果与是同类项，则x、y的值分别是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知是方程的解，则______．
12、把53°24′用度表示为_____．
13、把分式进行通分时，最简公分母为______．
14、财政部近日公开的情况显示，2017年中央本级“三公”经费预算限额为61.5亿元，用科学记数法表示61.5亿元为
15、方程组的解是．
16、如图，四边形内接于，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点．若，，则______°．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，矩形OABC中，OC＝4，OA＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）一次函数y＝ax﹣2的图象与y轴交于点D，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点E，且△ADE的面积等于5，求一次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，将直线DE沿x轴每秒1个单位的速度向右平移，设运动时间为t秒，平移后的直线与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF＝DE？
18、如图，在中，分别以为边在BC的同侧作等边、等边、等边．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)
①当满足________________条件时，四边形是矩形；
②当满足________________条件时，四边形是菱形．
19、“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获得5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案：
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．
20、“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如下表所示：

原料成本（元/件）
生产提成（元/件）
销售单价（元/件）
“冰墩墩”
36
6
50
“雪容融”
28
7
41
设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量．
21、在疫情防控期间，某校要购买A、B两种型号的电子体温计，已知B型号的电子体温计单价比A型号的电子体温计单价贵10元，用1600元购买A型号的电子体温计的个数与用2000元购买B型号的电子体温计的个数相同．
(1)求A型号和B型号电子体温计单价各是多少元？
(2)如果学校计划购买两种型号体温计共80个，费用不超过3600元．那么至少购买多少个A型号电子体温计？
22、计算：．
23、（1）
（2）
（3）
24、已知一次函数y1=kx-2（k为常数，k≠0）和y2=-x+3．
(1)若y1的图象经过点（2，2），求k的值；
(2)在（1）的条件下，若y1＜y2，求x的取值范围；
(3)当x＜1时，y1＜y2．结合图象，直接写出k的取值范围是______．