广东省深圳市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、单项式﹣33x2y3次数是（　　）

A.3 B.5 C.6 D.8

2、直线y＝kx+4与函数y＝的图象有且只有一个公共点，则k的值为（　　）

A.2 B.﹣2 C.﹣1 D.±2

3、下列说法中，错误的是（       ）．

A．两点之间，线段最短

B．若线段，则点是线段的中点

C．两点确定一条直线

D．直线和直线是同一条直线

4、关于x的一元二次方程的根的情况为(   )

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D． 不能确定

5、某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是（   ）

A. B. C. D.

6、著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（   ）

A. 科比每罚l0个球，一定有9个球进   B. 科比罚球前9个进，第l0个一定不进

C. 科比某场比赛中的罚球命中率一定为90％   D. 科比某场比赛中罚球命中率可能为100％

7、在给出的一组数0，，，，3.14，中无理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、遵守交通规则是重要的安全防范措施之一，在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（  ）

A．0 B．1 C．2 D．﹣2

10、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．35°

D．55°

11、已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝________.

12、如图，线段，以O为圆心，的长为半径作，B是平面上一点，且，过点B作直线l垂直于，交于C，D两点．若取最大值时，则的长为_________．

13、已知、两点分别在反比例函数和的图象上，且点与点关于轴对称，则的值为____．

14、已知正边形的一个内角度数与其外角度数的比是，则__________．

15、点为外一点，直线与的两个公共点为、，过点作的切线，点为切点，连接．若，则为______．

16、已知相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，若△ABC的面积为2米2，则△DEF的面积为_____．

17、如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象过格点（网格线的交点）P．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个三角形（不写画法），要求每个三角形均需满足下列两个条件：

①三个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②三角形的面积等于|k|的值．

18、为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．

（1）求统计表中，的值．

（2）甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．

（3）已知该校学生约有20000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数．

19、将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1,当点A1落在AC上时.

（1）如图，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；

（2）如图，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO.

20、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC上一点，BD＝AC，F是AC上一点，连接BF交AD于E．

（1）如图1，若AC＝5，CD＝2，∠CAD＝∠CBF，求EF：DE的值；

（2）如图2，若∠DEB＝45°，求证：AF＝CD；

（3）如图3，在（2）问条件下，过B作AD的垂线，交AD延长线于H，过C点作CG⊥AD垂足为G，若DH＝a，BH＝b，直接写出的值（用a，b的式子表示）

21、在四边形中，，，，，，求对角线的长．

22、阅读材料：等腰三角形具有性质“等边对等角”．事实上，不等边三角形也具有类似性质“大边对大角”：如图1．在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠ACB＞∠ABC．证明如下：将AB沿△ABC的角平分线AD翻折（如图2），因为AB＞AC，所以点B落在AC的延长线上的点B'处．于是，由∠ACB＞∠B'，∠ABC=∠B'，可得∠ACB＞∠ABC．

（1）灵活运用：从上面的证法可以看出，折纸常常能为证明一个命题提供思路和方法．由此小明想到可用类似方法证明“大角对大边”：如图3．在△ABC中，如果∠ACB＞∠ABC，那么AB＞AC．小明的思路是：沿BC的垂直平分线翻折……请你帮助小明完成后面的证明过程．

（2）拓展延伸：请运用上述方法或结论解决如下问题：

如图4，已知M为正方形ABCD的边CD上一点（不含端点），连接AM并延长，交BC的延长线于点N．求证：AM＋AN＞2BD．

23、如图，在四边形中，，于点O，点E是延长线上一点，，于点F．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若平分，，，求．

24、计算：