广东省深圳市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、《几何原本》是欧几里得的一部不朽之作，本书以公理和原始概念为基础，推演出更多的结论，这种做法为人们提供了一种研究问题的方法．这种方法所体现的数学思想是（       ）

A．数形结合思想

B．分类讨论思想

C．转化思想

D．公理化思想

2、二次函数y＝x2+mx﹣n的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范围内有实数解，则n的取值范围是（　　）

A．﹣4≤n＜5

B．n≥﹣4

C．﹣4≤n＜12

D．5＜n＜12

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（　　）

①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；

A. ①②   B. ①③   C. ①②③   D. ①

4、直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（       ）

A．75°

B．80°

C．85°

D．95°

5、根据图中三视图可知该几何体是（       ）

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

6、某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）

A. 10x﹣5（20﹣x）≥90   B. 10x﹣5（20﹣x）＞90   C. 10x﹣（20﹣x）≥90   D. 10x﹣（20﹣x）＞90

7、已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，下列推理不能求证△ABD≌△ACD的是（　　）

A．DB＝DC，AB＝AC

B．∠ADC＝∠ADB，DB＝DC

C．∠C＝∠B，∠ADC＝∠ADB

D．∠C＝∠B，DB＝DC

9、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知：∠，∠，∠，则下列说法正确的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1、∠2、∠3互不相等

11、比较大小：______

12、如图，正方形的边长为，过点作，，连接，则______.

13、已知关于x的方程x2﹣2kx+k＝0有两个相等的实数根，那么实数k＝_____．

14、若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为________．

15、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（3，3），直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于E，且CD⊥OE，垂直为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为________.

16、小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为_____．

17、先化简，再求代数式的值，其中，.

18、（1）分解因式：x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）．

（2）解不等式组：．

19、如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，在轴上有一点，动点从点以每秒2个单位长度的速度向左移动，

（1）求直线的表达式；

（2）求的面积与移动时间之间的函数关系式；

（3）当为何值时，≌，求出此时点的坐标．

20、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15．

（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形．

（2）求四边形ABCD的面积？

21、甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如下表:

且=8,=1.8.根据上述信息完成下列问题:

(1)将甲运动员的折线统计图补充完整.

(2)求乙运动员射击训练成绩的众数和中位数.

(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标．

23、扎西与卓玛共同清点一批图书，已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本所用的时间相同，扎西平均每分钟比卓玛多清点10本，求卓玛平均每分清点图书的数量?

24、全运会期间出租车司机小王在南北走向的一段公路上运营，如果向北记作“”，向南记作“”．他这天的行车情况记录如下（单位：千米），，，，，，，．请回答：

（1）小王将最后一名乘客安全送到目的地时，在出发地的什么方向，距出发地多远？这天出租车行程总共是多少千米？

（2）若规定每趟车的起步价是元，且每趟车千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的每千米还需收元钱．小王决定将这个时段的全部营业额捐给特殊学校，那么小王这个运营时段可以捐多少钱？