广东省深圳市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点0，给出下列条件：（1）AB＝AD；（2）AC＝BD；（3）∠BOC＝90°；（4）∠ABC＝∠BCD；（5）∠ADB＝∠CDB．其中能判定四边形ABCD是菱形的方法有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

2、估计5﹣的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

3、地球上的海洋面积约为361000000平方千米，用科学计数法表示为（ ）

A. 3.61×109平方千米   B. 3.61×108 平方千米

C. 3.61×107 平方千米   D. 36.1×106 平方千米

4、如图，在中，，点D是上一点，连接，，则的长是       （       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、—2021的绝对值是（　　）

A．﹣2021

B．

C．

D．2021

7、正六边形具备而菱形不具备的性质是（  ）

A．对角线互相平分  

B．对角线互相垂直

C．对角线相等  

D．每条对角线平分一组对边

8、抛物线（m是常数）与坐标轴交点的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2或3

D．3

9、下列各曲线中，不能表示是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、家乐福超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩技5：3：2的比树计入总成绩，测该应聘者的总成绩是（       ）分．

A．77．4

B．80

C．92

D．以上都不对

11、已知二次函数的图象的顶点为，与x轴交于点，根据图像回答下列问题：

（1）当x_______时，y随x的增大而减小：

（2）方程的两个根是___________．

12、抛物线y＝x2﹣4x+1与x轴的两个交点分别为A，B，与y轴交点为C．则△ABC的面积为 _____．

13、如图，四边形是正方形，点E在的延长线上，连接，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则下列结论中：①；②；③；④若，则的面积为．正确的是_______（填写所有正确结论的序号）．

14、若＝4，＝3，则＝_________.

15、一棵生长10年的大树，大约能制成2000双一次性筷子．如果每人每天用一双一次性筷子，那么要满足500万人口的城市30天的一次性筷子需求，需要砍掉_______棵这样的大树．（用科学记数法表示）

16、观察下面两行数:

根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)_____________.

17、有两张全等的等腰直角三角形纸片和，，．

(1)如图1，若点F在边的中点M处，，将沿射线方向平移，当四边形是菱形时，求a的值；

(2)若将图1中的以点F为旋转中心，按逆时针方向旋转一定角度，交于点G，交于点H，如图2，发现，请你证明这个结论；

(3)若将图1中的沿射线方向平移，接着以点F为旋转中心，按顺时针方向旋转至经过点C时，交于点G，如图3，求出此时两张等腰直角三角形纸片重叠部分的面积．

18、如图，菱形ABCD，∠BAD＝60°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．

(1)求证：△CEF是等边三角形．

(2)若∠BAF=45°，AE＝5，求BF的长．

19、如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长．

20、如图1，在矩形中，，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点P的运动时间为．

(1)若．

①如图2，当点落在上时，求证：，

②是否存在异于图2的时刻，使得是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由．

(2)当P点不与C点重合时，若直线与直线相交于点M，且当时存在某一时刻有结论成立，试探究：对于的任意时刻，结论“”是否总是成立？请说明理由．

21、解下列方程：

（1）                 

（2）2-8=0

（3）     

（4）

22、如图，四边形是矩形，，，以为一边向矩形外部作等腰直角，．点在线段上，且，点沿折线运动，点沿折线运动（，与点不重合），在运动过程中终保持．设与之间的距离为，四边形的面积为．

（1）若，回答下列问题：

①当点在线段上时，若四边形的面积为48，则______．

②求整个运动过程中，关于的函数解析式，并求出的最大值；

（2）如图2，若点在线段上时，要使四边形的面积始终不小于50，求的取值范围．

23、为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有多少名八年级学生参加活动？

24、如图，已知和射线上一点（点与点不重合），且点到、的距离为、．

(1)若，，，试比较、的大小；

(2)若，，，都是锐角，且．试判断、的大小，并给出证明．