广东省深圳市2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB的值一定（  ）

A．小于1 B．不小于1 C．大于1 D．等于1

2、已知关于x的方程的解为偶数，则整数a的所有可能的取值的和为（   ）

A.8 B.4 C.7 D.-2

3、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．调查中央电视台播出的革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率

B．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能

C．调查一批炮弹的杀伤半径

D．调查我国中小学生的课外阅读时间

4、若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（　　）

A. 无实数根

B. 有两个正根

C. 有两个根，且都大于﹣3m

D. 有两个根，其中一根大于﹣m

5、用配方法解方程，方程应变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、的值是（　　）

A．

B．0

C．

D．2

7、下列说法错误的是（ ）

A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B. 一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据

C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D. 众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势

8、如果一组数据-3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为5，则x为(　　)

A. 22 B. 11 C. 8 D. 5

9、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（   ）

A．20

B．18

C．16

D．14

10、如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若3x2ym与-2x1-ny3是同类项，则mn=______．

12、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b|＝_____．

13、若单项式与单项式的和是单项式，则__________．

14、若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________．

15、(2018日照)在平面直角坐标系中，我们把横､纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数与在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为________．

16、如图，在四边形中，，点E，F分别是的中点，且，若，，则的长为_______．

17、阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：

解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2   又∵x＞1，∴y＋2＞1，∴y＞－1．

又∵y＜0，∴－1＜y＜0…①．

同理可得1＜x＜2…②．

由①＋②得：－1＋1＜x＋y＜0＋2．

∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2．

按照上述方法，完成下列问题：

(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是______；

(2)已知关于x，y的方程组的解都是正数，求a的取值范围；

(3)在（2）的条件下，若a－b＝4，b＜2，求2a＋3b的取值范围．

18、某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：

请你根据上图填写下表：

请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：

从平均数和方差结合看；

从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看分析哪个汽车销售公司较有潜力．

19、已知二次函数．

（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；

（2）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且点，线段AB绕点B逆时针旋转得到线段，求点A的对应点的坐标．

20、甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，乙的速度为千米/分，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的部分函数图象如图．

（1）A、B两地相距　  　千米，甲的速度为　  　千米/分；

（2）求线段EF所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）当乙到达终点A时，甲还需            分钟到达终点B？

21、在平面直角坐标系中，已知抛物线y=+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

22、已知：如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D为顶点．

求抛物线解析式及点D的坐标；

若直线l过点D，P为直线l上的动点，当以A、B、P为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式；

如图2，E为OB的中点，将线段OE绕点O顺时针旋转得到，旋转角为，连接、，当取得最小值时，求直线与抛物线的交点坐标．

23、先化简，再求值：（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+ab，其中a＝3，b＝2．

24、光华家农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表：

(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割 机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来；

(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。