湖南省株洲市2026年小升初模拟（3）数学试卷及答案

1、《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，中，点N是AB上一点，且，AC、DN相交于点M，则的值是（　　　）

A．1：4

B．1：3

C．1：9

D．3：10

3、把方程化成的形式后，a，b，c的值分别是多少？（     ）

A．3、7、1

B．2、

C．1、

D．3

4、x的2倍与y的和的平方用代数式表示为

A. (2x+y)2   B. 2x+y2   C. 2x2+y2   D. 2(x+y)2

5、新行星距离太阳约14480000000公里，这个数据用科学记数法表示（   ）

A.公里 B.公里

C.公里 D.公里

6、若点是反比例函数图象上一点，则下列说法正确的是（   ）

A.图象位于二、四象限

B.当时，随的增大而减小

C.点在函数图象上

D.当时，

7、方程的解是

A.   B.   C. 或   D.

8、下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（        ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知折痕，且，那么矩形的周长是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）

A．∠B+∠BCD＝180°

B．∠1＝∠2

C．∠3＝∠4

D．∠B＝∠5

11、小院里栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高是____米

12、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．

13、化简：（1）_________；   （2）________.

14、一个透明多面体的展开图，每个面都标注了字母，请回答：如果在前面，从左面看是 那么哪一面会在上面________

15、因式分解：x2﹣10x+24=_____．

16、若扇形的圆心角为90°，半径为4，则该扇形的弧长为______．

17、用配方法将下列函数解析式改写成的形式，并指出开口方向、顶点坐标和对称轴．

（1）

（2）

（3）

（4）

18、先化简下式，再求值：，其中．

19、如图，直线与反比例函数的图象交于点、两点，连接、．

（1）求m、n、k的值；

（2）求的面积；

（3）直接写出时，x的取值范围．

20、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，．

（1）若，

①点A到轴的距离为_______；

②求此抛物线与轴的两个交点之间的距离；

（2）已知点A到轴的距离为4，此抛物线与直线的两个交点分别为，，其中，若点在此抛物线上，当时，总满足，求的值和的取值范围．

21、为响应传统文化进校园的号召，某校决定从网店购买《论语》和《弟子规》两种图书以供学生课外阅读．已知两种图书的购买信息如下表：

(1)《论语》和《弟子规》每本的价格分别是多少元？

(2)若学校计划购买《论语》和《弟子规》两种图书共100本，《弟子规》的数量不超过《论语》数量的2倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．

22、消防车是救援火灾的主要装备．图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂（20米米）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动，张角为（），转动点A距离地面的高度米．已知，，点B、E、F、D在同一水平线上，当起重臂的长为24米，张角时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度．

23、嘉伊准备完成题目：化简：．发现系数“”印刷不清楚．

(1)她把“”猜成，请你化解：；

(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明原题中“”是几．

24、解方程：．