湖南省株洲市2026年小升初模拟（二）数学试卷及答案

1、如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13m，若，则小车上升的高度是（ ）

A.4米 B.5米 C.6米 D.12米

2、若将抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（  ）

A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣3）2 D．y=2（x+3）2

3、如图，在中，以点为圆心，以为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，以大于为半径画弧交于点，连接并延长，交于点．若，，°，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图,矩形的两边的长分别为3和8, 是的中点,反比例函数的图象经过点,与交于点,若则反比例函数的解析式为( )

A. B.

C. D.

5、若x＝4是方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（　　）

A. ﹣8 B. ﹣4 C. 4 D. 8

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．圆

D．五角星

7、股票每天的涨幅、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格．若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（　　）

A.（1-10%）（1+x）2=1 B.（1-10%）[（1+x）×2]=1

C.（1-10%）（1+2x）=1 D.（1+x）2=（1+10%）

8、如果数轴上从左到右的三个不同点A，B，C分别对应的实数为x，y，z，且|x+y+z|＜|x+y|，那么可能是数轴原点的是(     )

A．点A

B．点B

C．点C

D．点A，B，C都不可能

9、四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（　　）

A. 0   B.   C. ﹣3.14   D. 2

10、如图，在▱ABCD中，CD＝10，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝6，则BE的长为（ ）

A．8

B．10

C．16

D．18

11、如图，点为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处.柱柱同学操控机器人以每秒个单位长度的速度在图 1 中给出的线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为秒，机器人到点距离设为，得到函数图象如图 2.通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为；②当时，机器人一定位于点；③机器人一定经过点；④机器人一定经过点；其中正确的有_____．

12、若，则的值为___．

13、直角三角形斜边长为，那么这个三角形的重心到斜边中点的距离为____．

14、正方形的对角线和它的边所成的角是_________度.

15、弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是__________cm．

16、如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是___________．

17、请根据对话回答问题：

(1)小明为什么说这个凸多边形的内角和不可能是？

(2)小敏求的是几边形的内角和？

18、如图①，在四边形中，，点从点出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点运动．当点到达点时，点停止运动，设点运动时间为秒．

(1)求的长；

(2)当运动停止时，求线段的长；

(3)在运动的过程中，是否存在某一时刻，使以为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

(4)如图②，若点为边上一点，且，当是以为腰的等腰三角形时，求的值．

19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．问：

(1)小虫最后是否回到出发点O?

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？

(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫共可得到多少粒芝麻？

20、如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B－C－D－E－F－A的路径运动，相应△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象所示，若AB＝6cm，试回答下列问题

（1）图中中的BC长是________cm；

（2）图乙中的，a是________cm2；

（3）图乙中的b是多少？

（4）点P出发后几秒，△ABP的面积S是图甲面积的四分之一？

21、如图1，已知ABCD，∠A＝∠BEF＝a，E为AD边上一点，F为DC边上一点，BE＝EF．

(1)求证：∠ABE＝∠DEF

(2)如图1，若a＝45°，AE＝5， DE＝1， 求ABCD的面积；

(3)如图2，若a＝30°，AE＝4，DE＝2．求线段BE的长．

22、计算：

（1）；

（2）

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为（26，0），（0，26），点C在直径AB上，且AC＝a

（1）若a＝6，如图1，

①求点C的坐标．

②若CQ∥y轴，求点Q的坐标．

（2）若a＝5，如图2，点D在弦OA上，是以CQ为斜边的等腰直角三角形，求点Q的坐标．

24、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且=．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的长．