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湖南省永州市2026年小升初(三)数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列常用手机APP的图标中,是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、,则代数式的值等于(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、二次函数y=﹣3(x+1)2﹣7有(  )

    A.最大值﹣7

    B.最小值﹣7

    C.最大值7

    D.最小值7

  • 4、下列四个选项中为多项式的因式是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,把两根钢条的中点连在一心,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),若测得米,则槽宽为(  )

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 6、实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足,则b的值可以是(       

    A.-2

    B.-1

    C.1

    D.2

  • 7、下面分数中能化成有限小数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,直线的解析式为,它与轴和轴分别相交于两点,平行于直线的直线从原点出发,沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与轴和轴分别相交于两点,运动时间为秒(),以为斜边作等腰直角三角形两点分别在两侧),若的重合部分的面积为,则之间的函数关系的图角大致是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列命题的逆命题是假命题的是(       

    A.对顶角相等

    B.全等三角形的对应边都相等

    C.两直线平行,同旁内角互补

    D.等腰三角形的两个底角相等

  • 10、 ABCD 中,AD=4 cmAB=5 cm,则 ABCD 的周长等于( )

    A.18 cm B.20 cm C.9 cm D.16 cm

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、中,,则______

  • 12、如图,在四边形纸片中,,将纸片沿折叠,点分别落在处,且经过点于点,连接平分,则的度数是________.

  • 13、如图,是等边三角形,直线经过它们的顶点,点轴上,则点的横坐标是________

  • 14、已知,且a+b+c0,那么直线ymxm一定不通过第_____象限.

  • 15、方程x2=0的解是_______

  • 16、如图,OAOC都是⊙O的半径,点BOC的延长线上,BA与⊙O相切于点A,连接AC,若AC=4, ,则⊙O的半径长为______

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、综合与实践

    如图,二次函数的图象与轴交于点,点的坐标是,与轴交于点,点在抛物线上运动.

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)如图2,当点在第四象限的抛物线上运动时,连接,当的面积最大时,求点的坐标及的最大面积;

    (3)当点轴上运动时,借助图1探究以点为顶点的四边形是平行四边形,并直接写出点的坐标.

  • 18、以下是圆圆同学解不等式组的解答过程:

    解:由①,得,所以

    由②,得,所以,所以

    所以原不等式组的解集是

    圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.

  • 19、某校开展了一次党史知识竞赛(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了50名学生的竞赛成绩,经过整理数据,得到以下信息:

    信息一:50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示(数据分成5组:.),从左到右依次为第一组到第五组.

    信息二:第三组的成绩(单位:分)分别为:71, 72, 73, 74, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 79.

    根据信息解答下列问题:

    (1)补全频数分布直方图(直接在图中补全);

    (2)第三组竞赛成绩的众数是 分,估算所抽取的50名学生竞赛成绩的平均分约为 分.

    (3)若该校共有1500名学生参赛,估计该校参赛学生成绩不低于70分的人数.

  • 20、已知

    (1)化简A

    (2)若a是不等式的最大整数解,求A的值.

  • 21、化简:

    1

    2

  • 22、计算:

    (1)

    (2)

  • 23、为了拉动内需,某省启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台,启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%25%,这两种型号的冰箱共售出1228台.

    1)在启动活动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?

    2)若Ⅰ型冰箱每台价格是3000元,Ⅱ型冰箱每台价格是2000元,根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴.问:启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱,政府共补贴了多少元?

  • 24、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OB的中点,过点B作BF∥AC交AE的延长线于点F,连接CF.

    (1)求证:AOE≌△FBE;

    (2)求证:四边形BOCF是菱形.

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得分 120
题数 24

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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