河南省开封市2026年小升初（三）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
A. B. C. D.
2、实数中，最小的数是（）
A．1
B．0
C．
D．
3、如图，，且，为垂足，则线段的长是(　　)
A.4 B.2 C. D.
4、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 最低分数
5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（　　）
A．2α+∠A=180°
B．α+∠A=90°
C．2α+∠A=90°
D．α+∠A=180°
6、如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
7、若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知一元二次方程，当时，方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、化简的结果是（）
A. B.x C. D.
10、中国的陆地面积约为，把9600000用科学记数法表示为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为________；等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为36°，则该等腰三角形的顶角为______．
12、如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，M 为BC中点，MN⊥AC，垂足为N ，则MN=____________cm.
13、我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．
现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形_______.
14、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是___________，最小值是___________．
15、绝对值小于5的非负整数有____________．
16、函数的图象一定不经过第_____象限．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18、已知如图，∠BAE=∠DAC，AE=AC，AB=AD．求证：∠E=∠C．
19、今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题．
收集数据：
从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：
初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90
初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89
整理数据：
表一
分数段
初一人数
1
12
初二人数
2
2
4
12

分析数据：
表二
种类
平均数
中位数
众数
方差
初一
90.5
91.5
84.75
初二
90.5
100
123.05

得出结论：
（1）在表中：_______，_______，_______，_______；
（2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；
（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？
20、某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．
（1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款______元；
（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款______元（用含x的代数式表示）；
（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？
21、如图，边长为1的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.
（1）请在正方形网格中画出格点，使，，；
（2）求AC边上的高
22、如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上.
(1)求直线的解析式；
(2)若轴上有一点使得时，求的面积.
23、如果汽车行驶过程中平均每千米排放160克二氧化碳，那么李叔叔每天开车上下班，从家到单位往返的平均速度为75千米/时，单程用时20分钟，李叔叔一天上下班往返一次行驶多少千米？排放多少千克二氧化碳？
24、合并下列多项式中的同类项：
（1）；
（2）