甘肃省天水市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】

A．k＜

B．k＜且k≠0

C．﹣≤k＜

D．﹣≤k＜且k≠0

2、将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（　　）

A. 35    B. 36    C. 37    D. 38

3、如图，在中，，，记，，，则下列关于，，的关系式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，延长BA到D，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若抛物线y=（x﹣m）2+（m﹣1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

A. m＞0   B. m＞1   C. m＞﹣1   D. 0＜m＜1

6、如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4，则EF的长是（　　）

A．

B．

C．6

D．10

7、剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知某个几何体的主视图和俯视图分别如下，则该几何体可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为改善城市交通，洛阳市地铁1号线开工建设，工程自谷水西至文化街，线路长约23公里，设站19座，投资171亿元.把“171亿”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、如果关于x的方程有增根，那么m的值为________．

12、若要使代数式有意义，则x的取值范围是 ___．

13、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)

14、若四边形ABCD中，AD＝BC，AC是对角线，且∠CAD＝∠ACB，则这个四边形是________．

15、已知方程3x2﹣x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是___，m的值为___．

16、方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2＝_____．

17、王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家．王亮的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示：

（1）求王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；

（2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，的值．

18、在绿化某县城与高速公路的连接路段中，需购买罗汉松、雪松两种树苗共400株，罗汉松树苗每株60元，雪松树苗每株70元．相关资料表明：罗汉松、雪松树苗的成活率分别为70%，90%．

（1）若购买这两种树苗共用去26500元，则罗汉松、雪松树苗各购买多少株? 

（2）绿化工程来年一般都要将死树补上新苗，现要使该两种树苗来年共补苗不多于80株，则罗汉松树苗至多购买多少株? 

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，才能使购买树苗的费用最低?请求出最低费用．

19、计算：÷（）-（）÷

20、在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．

（1）画出，则的面积为_______；

（2）在中，点经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点，的坐标（_______）；（_______）；

（3）为中一点，将点向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点，则_______，_______．

21、如图，已知等边内接于⊙O，D为的中点，连接DB，DC，过点C作AB的平行线，交BD的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AB的长为6，求CE的长．

22、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，且一次函数图象交y轴于点A．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x的取值范围．

23、(1)计算：.

(2)先化简，再求值：，其中.

24、某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需265元，购买3个篮球和2个足球共需445元．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种共40个，总费用不超过3650元，那么最多可购买多少个足球？