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随时随地学习
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1、如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、如图，在四边形
中，
，
的平分线与
的平分线交于点
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若二次函数y＝ax2的图象经过点（1，﹣2），则它也经过（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（﹣1，2）
C．（1，2）
D．（2，1）
4、已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、同一直角坐标系中，一次函数
与正比例函数
的图象如图所示，则满足
的x取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，若
，
．则下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、某小区附近新建一个游泳馆，馆内矩形游泳池的面积为
，且游泳池的宽比长短
．设游泳池的长为
，则可列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、被誉为“中国天眼”的世界最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射总面积相当于35个标准足球场的总面积，已知每个标准足球场的面积为7140平方米，则FAST的反射总面积可以约表示为（ ）．
A.
平方米 B.
平方米 C.
平方米 D.
平方米
9、计算：
（ ）
A．0
B．1
C．-2022
D．2022
10、已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b的值为（ ）．
A．1
B．
C．7
D．
11、在平面直角坐标系中，若点
在第二象限，则点
在第_______象限．
12、已知二次函数
的图像如图所示，下列结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的有______．（只填写序号）
13、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a-2b．小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= ．
14、在数轴上到表示2的点的距离等于5的负数是_____.
15、点
是线段
上的一点，
，点
、
分别是线段
、
的中点，那么
等于_________．
16、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，E是CA上的一点，连结BE，将△ACE沿BE折叠，点C落在AB边上D点处，则DE=______．
17、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
18、（1）
（2）
19、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如
，
等．类比有理数的乘方，我们把记作
，读作“3的圈3次方”，记作
，读作“
的圈4次方”．一般地，把
记作
，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：
______，
______．
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（此处不用作答）
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式
______；
______；
______．
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方幂的形式等于______．
（4）比较：
______
（填“
”“
”或“
”）
【灵活应用】
（5）算一算：
．
20、丽江历史文化灿烂，自然风光优美，民族团结进步，是全国唯一拥有三项世界遗产桂冠的城市，也是让人魂牵梦萦和“舍不得”的诗和远方．自今年以来，以“舍不得的丽江”为主题的活动在丽江市各个地方同时开展．某学校需从
，
，
三名女生和
，
两名男生中选派两位同学参加市级征文比赛．
(1)用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求出所有可能出现的结果总数．
(2)若，是你的好朋友，请求出他们同时被选中的概率
．
21、一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？
22、如图，抛物线
与x轴交于点
、
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，直线
与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点，求
的最大值；
（3）如图②，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得
与
的面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23、先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝
，y＝
．
24、计算：2
＋
－
–
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