甘肃省天水市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、下列命题正确的是（ ）.

A. 等腰三角形一定是锐角三角形

B. 等腰三角形的腰长总大于底边长

C. 等腰三角形的底角的外角一定是钝角

D. 顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形

2、如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°,∠D =10°，则∠P的度数为(        )

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

3、如图，在中，，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（　　）

A. 67°29′ B. 67°9′ C. 66°29′ D. 66°9′

4、如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（       ）

A．不变

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的2倍

D．不确定

5、一个数用科学记数法表示为2.37×105，则这个数是（　　）

A. 237   B. 2370   C. 23700   D. 237000

6、函数的图象可以由函数的图象（ ）

A. 向上平移1个单位得到    B. 向下平移1个单位得到

C. 向左平移1个单位得到    D. 向右平移1个单位得到

7、如图，已知抛物线y1＝x2－2x，直线y2＝－2x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2．当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，取m＝(|y1－y2|＋y1＋y2)．则

A. 当x＜－2时，m＝y2． B. m随x的增大而减小．

C. 当m＝2时，x＝0． D. m≥－2．

8、已知方程组，那么代数式8x–y–z的值是(        )

A．6

B．7

C．8

D．9

9、用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是 （   ）

A. 0.13×   B. 1.3× C. 13×   D. 1.3×

10、2021年1月4日，2021年全国邮政管理工作会议在北京召开．会议指出，2020年全年快递业务量和业务收入分别完成830亿件和8750亿元，同比分别增长30.8%和16.7%．其中8750亿用科学记数法可表示为（ ）

A．8.3×1010

B．830×108

C．875×109

D．8.75 ×1011

11、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是_____．

12、如果，，那么__________．

13、如图，是的中位线，平分，交于，若，则_____．

14、点P（m，3）在y轴上，则m＝_____．

15、如图，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与平行，当时，______．

16、如图，中，分别是边上的动点，连接折叠,点的对应点为，则的周长最小时，的长为__________．

17、有一面积为150平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求养鸡场的长和宽各是多少米．

18、如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于A（1，m），两点．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若点C在轴上，且△BOC的面积为3，求点C的坐标．

19、在平面直角坐标系中，直线a：y＝2x﹣6和直线b：相交于点H，分别与x、y轴交于点A、B、C、D，点P在x轴上，过点P作x轴的垂线，分别与直线a、b交于点E、F．

（1）求点H的坐标；

（2）判断直线a、b的位置关系，并说明理由；

（3）设点P的横坐标为m，当m为何值时OD＝EF？请说明理由．

20、求证：不论k为何值时，关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+（k﹣4）＝0有两个不相等的实数根．

21、【问题提出】：

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E，F，则图1中四边形PECF的形状为 　 　.请写出证明过程．

【问题探究】：

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，∠ACB的平分线交AB于点P，过点P分别作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别为E，F，求四边形PECF的面积．请写出解答过程．

22、如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体．

（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图．

（2）该几何体的表面积是 cm2 ．

（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块 块．

（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加 个小立方块．

23、计算：．

24、计算：

(1)；

(2)．